第四級アマチュア無線技士 CBT試験問題例題（工学 No.1） 問21 解説 アンテナの長さ

波長を求める公式 $λ = 300 / f$ を使い、その4分の1を計算することで答えを導きます。今回の場合は $300 / 21 \approx 14.3$ メートルとなり、これを4で割ると約3.6メートルが算出されます。

波長とエレメントの長さの関係

アマチュア無線で使用するアンテナの多くは、特定の周波数に対して「共振」するように設計されています。最も基本的なアンテナの形態であるダイポールアンテナやグランドプレーンアンテナでは、エレメントの長さが「波長の4分の1（λ/4）」であることが理想的です。

電波は光と同じ速さ（秒速約30万キロメートル）で進みます。周波数とは「1秒間に何回波が繰り返されるか」を示す値です。つまり、周波数が高くなればなるほど1つの波は短くなり、周波数が低くなれば波は長くなります。この関係式が $λ（波長）= 300 / f（周波数[MHz]）$ です。

計算の手順と選択肢の選び方

計算問題を解く際は、以下の3ステップで進めると迷いが生じません。

1. 周波数から波長を求める：$300 / 21$ を計算し、約14.3メートルという波長を算出する。
2. アンテナの形式を確認する：ブラウンアンテナ（グランドプレーンアンテナ）の放射エレメントは「4分の1波長」であるという知識を適用する。
3. 割り算を実行する：算出した波長を4で割り、約3.6メートルを導き出す。

試験問題の選択肢には、今回の計算で出てくる数字（14.3、7.2、3.6、1.8）が並んでいます。これらはそれぞれ「1波長」「2分の1波長」「4分の1波長」「8分の1波長」に対応しており、計算を間違えても別の選択肢を選んでしまうよう誘導する構成になっています。アンテナの基本式を正しく覚えていれば、落ち着いて正解にたどり着くことができます。

実践的な知識としての意味合い

この知識は、免許を取得して実際にアンテナを設置する際に不可欠です。例えば、自分でワイヤーをカットしてアンテナを作る「自作」の世界では、この計算がすべての基本となります。

実際には、電波が金属の中を伝わる速度は真空中の光速よりもわずかに遅くなるため、「短縮率」という係数をかけて計算を微調整しますが、試験ではこの基本式である「4分の1波長」を理解しているかが問われます。運用する周波数に合わせて適切な長さのアンテナを用意することは、電波を効率よく空中に放射し、遠くの相手と交信するための第一歩です。この問題は、無線工学の最も基礎的な概念と、実践的な設計能力を結びつける重要な意図を持って出題されています。

参考リンク

• 第4級アマチュア無線技士 アンテナの計算問題を攻略しよう
• 【自作アンテナ】144MHz帯 GPアンテナを自作してみた！
• 電磁気学の基礎：波長と周波数の関係（物理学講義）