平成29年度 上期 筆記試験 問1 解説 コイルの特性

この問題は、コイルに流れる電流と、コイルを構成する物理量（巻数、周波数、鉄心の有無）の関係を問うものです。解くための鍵は、コイルの抵抗成分である誘導リアクタンス $X_L$ と、オームの法則の交流版である $I = \frac{V}{X_L}$ という関係式です。

誘導リアクタンスは $X_L = 2\pi f L$ で表されます。ここで $f$ は周波数、$L$ はインダクタンスです。この式とオームの法則を組み合わせると、電流 $I$ は $I = \frac{V}{2\pi f L}$ となります。この式を見ると、周波数 $f$ が高くなれば分母が大きくなるため、電流 $I$ は減少することがわかります。したがって、選択肢ハの「周波数 $f$ を高くすると、電流 $I$ は増加する」という記述は誤りです。

コイルの特性とインダクタンスの役割

コイルに交流電圧を加えると、コイルは電流の変化を妨げようとする力（逆起電力）を発生させます。この「電流の流れにくさ」を表すのが誘導リアクタンスです。

インダクタンス $L$ はコイルの構造によって決まる定数であり、以下の二つの要素が重要です。

1. 巻数 $n$ の影響：インダクタンス $L$ は巻数 $n$ の2乗に比例します（$L \propto n^2$）。巻数を増やせば $L$ が大きくなり、誘導リアクタンス $X_L$ も増えるため、電流 $I$ は減少します。
2. 鉄心の影響：コイルの芯に鉄心を入れると、透磁率が大きくなるため、インダクタンス $L$ は著しく増加します。結果として誘導リアクタンス $X_L$ が増え、電流 $I$ は減少します。

電流変化を導くための論理構成

この問題を解くプロセスは、常に「リアクタンスがどう変化するか」を起点にします。

• 電圧 $V$ が上がれば、単純に $I = \frac{V}{X_L}$ に基づき電流は増えます。
• 周波数 $f$ やインダクタンス $L$ が上がれば、それはコイルの「抵抗」が増えることと同義ですので、電流は減ります。

この関係性は、試験会場で頭が真っ白になったときでも、直感的に「コイルは周波数が高いほど電流を通しにくい（高い音は通しにくいが、直流はよく通す）」と覚えているだけでも正誤判断が可能です。

実務と教育的意図における重要性

この問題は、電気機器の設計や選定における基礎知識を問うています。例えば、変圧器や電動機といったコイルを巻いた機器を設計する際、インダクタンスが適切でないと過大な電流が流れて焼損事故につながったり、逆に期待したトルクや電圧が得られなかったりします。

また、周波数とリアクタンスの関係を理解していることは、電源電圧の変動や周波数の異なる地域（日本の50Hz/60Hzの切り替えなど）で機器を使用する際の影響を予測するために不可欠です。この問題は、目に見えない磁気エネルギーが電流を制御しているという、電気回路の基本的な物理法則を理解しているかを確かめる意図があります。

参考リンク

• 第一種電気工事士 試験対策サイト 電気の資格取得
• 【電子工作】コイルと周波数の関係をオシロスコープで見てみた
• 電磁誘導と誘導リアクタンスの定義（JIS用語解説）