2019年度 第一種電気工事士 筆記試験 問8 解説 変圧器の電圧変動

この問題は、変圧器のタップ切り替えによる電圧変化を求める典型的な計算問題です。巻数比と二次電圧の関係を利用し、以下の手順で算出します。

1. 二次電圧 $V_2$ は、一次タップ電圧 $V_1$ に反比例します。
2. $200 \times \frac{6600}{6300} \approx 209.5 \text{V}$ という式を立てます。
3. もとの $200 \text{V}$ との差分を求めると、約 $9.5 \text{V}$ の上昇となり、選択肢の「約 $10 \text{V}$ 上昇」が導かれます。

電圧比と巻数比の比例関係

変圧器の二次電圧は、一次側と二次側の巻数比によって決まります。一次側の電圧が一定である場合、一次側の巻数を減らす（タップ電圧を低く設定する）と、変圧器の巻数比が小さくなり、その結果として二次側に誘起される電圧は高くなります。

これを数式で表すと、一次電圧 $V_1$、二次電圧 $V_2$、一次巻数 $N_1$、二次巻数 $N_2$ の関係は $V_1 / V_2 = N_1 / N_2$ となります。タップ電圧を変更するとは、実質的に $N_1$ を変更することに相当します。したがって、タップ電圧 $V_{\text{tap}}$ と二次電圧 $V_2$ の間には $V_2 \propto 1 / V_{\text{tap}}$ という反比例の関係が成り立つことを押さえておくのがポイントです。

思考のステップ

試験本番で迷わないためには、物理的なイメージを持つことが重要です。「一次側の巻数を減らせば、二次側に出てくる力（電圧）は強くなる」と理解しておけば、計算結果が「上昇」か「降下」かを即座に判断できます。

計算手順は以下の通りです。 まず、比率の式を立てます。「新しいタップ電圧と古いタップ電圧の比」を「古い二次電圧」にかけることで、新しい二次電圧を求めます。 $V_{2(\text{new})} = 200 \times \frac{6600}{6300} = 200 \times 1.0476 \approx 209.5 \text{V}$ ここから元の $200 \text{V}$ を引くと $9.5 \text{V}$ となり、約 $10 \text{V}$ の上昇であることがわかります。

実務現場におけるタップ調整の意義

この知識は、実際に配電線路の末端電圧を調整する現場で不可欠です。配電線路では、受電端に近い場所と遠い場所で電圧降下が異なります。もし、ある地域の電圧が低すぎる場合、配電用変圧器のタップを低い側に切り替えることで、二次側の出力電圧を意図的に引き上げ、電圧降下を補償することがあります。

逆に、需要家側で電圧が高すぎる場合には、タップを高い側に切り替えて電圧を下げます。このように、変圧器のタップ切り替えは電力品質を維持するための最も基本的かつ重要な調整手段であり、試験の出題者も、電気工事士が現場の運用状態を論理的に推測できる能力があるかを問うています。

参考リンク

• 第一種電気工事士試験の勉強方法と対策
• 【実務解説】変圧器のタップ切り替えと電圧調整の仕組み（動画）
• 変圧器の原理と巻数比（電気学会 電子学習教材）