令和6年度 下期 学科試験 問9 解説 接地工事と対地電圧

この問題は、直列に接続された2つの接地抵抗と変圧器の二次側電圧から、分圧の法則を用いて解くことができます。

手順は以下の通りです。

1. 地絡電流 $I_g$ を求める 地絡回路全体の合成抵抗は、B種接地抵抗 $R_B = 10 \, [\Omega]$ とD種接地抵抗 $R_D = 40 \, [\Omega]$ の和になります。 $I_g = \frac{V}{R_B + R_D} = \frac{210}{10 + 40} = \frac{210}{50} = 4.2 \, [\text{A}]$

2. A点の対地電圧 $V_A$ を求める A点の対地電圧は、D種接地抵抗 $R_D$ にかかる電圧降下そのものです。 $V_A = I_g \times R_D = 4.2 \times 40 = 168 \, [\text{V}]$

接地系における直列回路の考え方

この問題の回路は、変圧器の二次側から見て、地絡点、D種接地、地面、B種接地を経由して戻る閉回路とみなすことができます。電線などのインピーダンスを無視できると仮定すれば、電源電圧 $210 \, [\text{V}]$ が $10 \, [\Omega]$ と $40 \, [\Omega]$ の抵抗によって分割される「直列回路」と同じ状態になります。

オームの法則 $V = IR$ は、個別の抵抗だけでなく、回路全体に適用可能です。回路全体に流れる電流を先に求め、その後に着目する抵抗値にかかる電圧を算出するという手順は、電気回路計算の基本形といえます。

地絡発生時のシミュレーション

この問題を解く際、頭の中で以下のように回路を置き換えるとスムーズです。

• 電圧源：$210 \, [\text{V}]$
• 抵抗1（B種）：$10 \, [\Omega]$
• 抵抗2（D種）：$40 \, [\Omega]$

地絡が発生すると、本来は電路の外にあるはずの金属製外箱に電圧が印加されます。ここで重要なのは、もしD種接地抵抗 $R_D$ が極端に小さければ、A点の対地電圧は $0 \, [\text{V}]$ に近づき、逆に $R_D$ が大きければ、電圧は $210 \, [\text{V}]$ に近づくということです。この計算は、実際の現場で接地抵抗を測定する意味や、感電事故を防ぐために接地工事がなぜ重要なのかを理解する土台となります。

この知識が役立つ現場の視点

第一種電気工事士の試験範囲において、この概念は単なる計算問題に留まりません。現場では、機器の故障によって外箱に電圧がかかる「漏電」が常にリスクとして存在します。

本問のような状況で、もしD種接地が不十分であったり、断線していたりすれば、人が金属製の外箱に触れた際に流れる電流が増大する危険性があります。また、B種接地抵抗の管理は、高圧側から低圧側へ混触した際の低圧電路の対地電圧を抑制するための非常に重要な役割を担っています。この計算を通じて、「接地抵抗値を小さく保つことが、なぜ故障時の安全性を高めるのか」という電気保安の本質的な考え方を身につけてください。

参考リンク

• 電気工事士試験の解説：接地工事の計算
• 漏電遮断器と接地抵抗の関係を実験で検証する
• 電気設備の技術基準の解釈：接地工事の定義と施工方法