令和7年度 下期 第二種 学科試験 問1 解説

この問題は、複雑に見える回路を**「並列」と「直列」のパーツに分けて順番に計算する**のが解法のポイントです。

解き方のステップ

flowchart TD
    A[6Ωと6Ωを並列] --> B[3Ω]
    B --> C[右の3Ωと直列]
    C --> D[6Ω]
    D --> E[上の3Ωと並列]
    E --> F[合成抵抗 2Ω]

1. 中央の「6Ωと6Ωの並列」をまとめる 同じ抵抗値の並列接続は、単純に「抵抗値÷個数」で求められます。 $6\Omega \div 2 = 3\Omega$
2. 下の「直列部分」をまとめる ステップ1で求めた$3\Omega$と、その右隣にある$3\Omega$は直列につながっています。 $3\Omega + 3\Omega = 6\Omega$
3. 全体の「並列部分」をまとめる 最後に、一番上の$3\Omega$と、ステップ2で計算した下の塊（$6\Omega$）が並列になっています。和分の積（たし算ぶんのかけ算）を使って計算します。 $\frac{3 \times 6}{3 + 6} = \frac{18}{9} = 2\Omega$

したがって、正解は ロ. 2 となります。

合格に役立つ知識とテクニック

1. 並列回路の「和分の積」と「同じ値のルール」

並列回路の合成抵抗を求める際、以下の2つのテクニックを使い分けると計算が圧倒的に速くなります。

• 同じ値が $n$ 個並んでいる場合： $\frac{抵抗値R}{個数n}$ 例：$10\Omega$ が2個なら $5\Omega$、3個なら $10/3\Omega$。今回の問題でも$6\Omega$が2個だったので、即座に$3\Omega$と判断できます。
• 値が異なる2つの場合（和分の積）： $\frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$ 今回の「3Ωと6Ω」の組み合わせは、計算結果が「2」というきれいな数字になるため、第二種電気工事士の試験では非常によく出題されます。**「3と6の並列は2」**と覚えておくだけで、計算の手間を省けます。

2. 回路の見極め方

回路図を解くコツは、電流が枝分かれしている「節点（ドット）」に注目することです。

• 道が一本道なら「直列」：足し算するだけ。
• 道が分かれてまた合流するなら「並列」：逆数の和、または和分の積。

この問題のように、並列の中に直列が混ざっている（あるいはその逆）パターンの場合、「一番内側の小さなブロック」から順に1つの抵抗に置き換えていくのが鉄則です。

3. 試験での頻出パターン

「問1」では、毎年必ずといっていいほど、このような合成抵抗の計算、あるいはオームの法則（$V=IR$）を組み合わせた問題が出題されます。

• $3\Omega$ と $6\Omega$ の並列（答え $2\Omega$）
• $4\Omega$ と $4\Omega$ の並列（答え $2\Omega$）
• $12\Omega$ と $6\Omega$ の並列（答え $4\Omega$）

これらの組み合わせは計算しやすいため、問題作成側も好んで使用します。何度も解いて、「この数字なら答えはこうなるな」という感覚を掴んでおくと、本番で焦らずに済みます。