令和7年度 上期 学科試験 問14 解説

三相誘導電動機の回転速度に関する問題は、同期速度を求める公式 $N_s = 120f / P$ を使って解きます。 問題文の数値、周波数 $f = 50$ [Hz] と極数 $P = 6$ を代入すると、 $N_s = (120 \times 50) / 6 = 6000 / 6 = 1000$ [min⁻¹] と算出されます。実際の誘導電動機は、同期速度よりもわずかに遅い速度で回転しますが、選択肢の中で最も近い数値は 1000 なので、正解は「ロ」となります。

flowchart LR
  A["与えられた値: f=50Hz, P=6"] --> B["同期速度式 Ns=120f/P"]
  B --> C["Ns=(120×50)/6=1000 min⁻¹"]
  C --> D["実回転は少し遅い(すべりあり)"]
  D --> E["選択肢は1000に最も近い値を選ぶ"]

この公式に含まれる $N_s$ は同期速度と呼ばれ、モーター内部で発生する回転磁界の速さを表しています。 誘導電動機の仕組みとして、ローター（回転子）は回転磁界に引きずられる形で回りますが、磁界と全く同じ速度（同期速度）になると回転力が失われてしまいます。そのため、実際には同期速度から数パーセントほど遅れた速度で安定します。この速度の差（遅れ）を「すべり」といいます。 第二種電気工事士の試験では、この公式を用いて計算した同期速度そのもの、あるいはそれに極めて近い値を選択させる問題がほとんどです。

実務や試験での応用として、極数 $P$ と回転速度の関係を整理しておくと役立ちます。公式から分かる通り、極数 $P$ は分母にあるため、極数が大きくなるほど回転速度は遅くなります。 また、日本国内では東日本の 50Hz と西日本の 60Hz で商用周波数が異なるため、同じモーターでも使用する地域によって回転速度が変わるという点も重要です。

試験対策としてよく出る組み合わせは以下の通りです（50Hzの場合）。 ・2極：3000 min⁻¹ ・4極：1500 min⁻¹ ・6極：1000 min⁻¹ これらは頻出する数値セットなので、計算結果の目安として頭に入れておくとケアレスミスを防げます。

また、この公式は回転速度を求めるだけでなく、「特定の回転速度で動かしたい場合に極数はいくつ必要か」という逆算の問題や、周波数を制御して速度を変えるインバータの原理を理解するための基礎知識としても活用されます。