販売価格10万円の製品1,000個を製造し，販売する予定である。A案とB案に関する記述のうち，適切なものはどれか。

イ A案とB案の利益は等しい。

平成24年度春期 ITパスポート試験公開問題問1 解説損益計算と利益比較

利益を求める基本式である $利益 = 売上高 - (固定費 + 変動費)$ に基づき、A案とB案の総費用を計算して比較します。売上高と販売数量が共通であるため、総費用（固定費 + 1個当たりの変動費 $\times$ 数量）が等しければ利益も等しくなります。

費用構造を分解して理解する

ビジネスにおいて利益を算出する際、費用は性質によって大きく二つに分類されます。

固定費製品の製造数や販売数に関わらず、一定期間に必ず発生する費用のことです。工場の賃借料や設備の減価償却費、管理部門の人件費などがこれに該当します。この問題では、A案は1,000万円（単位：万円）、B案は2,000万円と設定されています。
変動費製品の製造数や販売数に比例して増減する費用のことです。原材料費や外注加工費、梱包資材費などが該当します。この問題では「製品1個当たりの変動費」として示されており、A案は3万円、B案は2万円です。

数値に基づいた利益の算出プロセス

問題文の条件を数式に当てはめて、それぞれの案の利益を計算します。まず、共通の売上高を求めます。

$売上高 = 販売価格 \times 販売数量$ $10万円 \times 1,000個 = 10,000万円（1億円）$

次に、各案の総費用と利益を計算します。

A案の計算

$総費用 = 固定費 1,000 + (変動費単価 3 \times 数量 1,000) = 4,000万円$ $利益 = 売上高 10,000 - 総費用 4,000 = 6,000万円$

B案の計算

$総費用 = 固定費 2,000 + (変動費単価 2 \times 数量 1,000) = 4,000万円$ $利益 = 売上高 10,000 - 総費用 4,000 = 6,000万円$

両案を比較すると、総費用がともに4,000万円で一致するため、最終的な利益も6,000万円で等しくなることがわかります。したがって、正解は選択肢イとなります。

損益分岐点と設備投資の考え方

この問題は、単なる計算能力を問うだけでなく、企業の投資戦略における意思決定の基礎を学ぶためのものです。

A案とB案の違いに注目すると、B案はA案よりも固定費が1,000万円高い代わりに、1個当たりの変動費が1万円安くなっています。これは、例えば「B案では高価な自動化機械を導入（固定費増）することで、1個あたりの作業効率を上げ、人件費や材料ロスを削減（変動費減）した」という状況を想定しています。

このように、固定費を増やして変動費を減らす施策は、販売数量が少ないうちは赤字になりやすいものの、大量に販売すればするほど1個あたりのコストが下がり、利益が出やすくなるという特徴があります。

今回のケースでは、販売数量がちょうど1,000個のタイミングで両案の利益が逆転するポイント（損益分岐点に近い概念）に達していることを示しています。もし販売予定が1,000個より多ければB案が有利になり、少なければA案が有利になります。ITパスポート試験では、こうした「コスト構造の変化が利益にどう影響するか」という視点が、ストラテジ系の問題において非常に重要視されます。

平成24年度 春期 ITパスポート試験 公開問題 問1 解説 損益計算と利益比較

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