平成25年度 秋期 ITパスポート試験 問52 解説 システムの稼働率

この問題は、システムの稼働率を求める計算式を理解し、2つの構成パターンの差分を算出することで解けます。手順は以下の通りです。

1. 図1（並列・直列の組み合わせ）の稼働率を求める：並列部分 $1 - (1 - 0.9)^2 = 0.99$ に、直列の装置Bの $0.8$ を掛けて $0.792$ を得る。
2. 図2（すべて直列）の稼働率を求める：装置Aの $0.9$ に装置Bの $0.8$ を掛けて $0.72$ を得る。
3. 差分を計算する：$0.792 - 0.72 = 0.072$ となり、四捨五入して $0.07$ を導く。

稼働率の計算ルール

ITパスポート試験において、システムの信頼性を表す稼働率は、構成によって計算式が決まっています。

直列接続の場合：すべての装置が稼働して初めてシステムが動きます。全体の稼働率は各装置の稼働率を掛け合わせます。 $稼働率 = A \times B \times C \dots$

並列接続の場合：いずれか一方が稼働していればシステムが動きます。「すべて停止してしまう確率」を算出し、それを $1$ から引くことで稼働率を導きます。 $稼働率 = 1 - (停止確率A \times 停止確率B)$

今回の図1は、並列部分（装置Aが2つ）が直列（装置B）につながっているため、まず並列部分の稼働率を算出し、その結果に対して直列接続のルールを適用しています。

システム構成から稼働率を読み解くプロセス

この問題で重要なのは、複雑に見えるシステムを部分ごとに分解する視点です。

図1の左側は、装置Aが2つ並列です。装置Aの稼働率が $0.9$ なので、停止確率は $1 - 0.9 = 0.1$ です。2つとも停止する確率は $0.1 \times 0.1 = 0.01$ となり、どちらかが動いている確率は $1 - 0.01 = 0.99$ です。この塊が装置Bと直列なので、$0.99 \times 0.8 = 0.792$ となります。

図2はシンプルに $0.9 \times 0.8 = 0.72$ です。最後に「どれだけ低下するか」という問いなので、図1と図2の差をとります。計算結果の $0.072$ は、指定通り小数第3位を四捨五入して $0.07$ となります。

信頼性設計の考え方

このような計算は、実際のシステム設計において「冗長化（じょうちょうか）」の効果を検証するために不可欠な知識です。

例えば、サーバを1台だけで運用すると、そのサーバが故障した瞬間にサービスが停止します。しかし、同じサーバを2台並列（冗長化）して配置すれば、片方が故障してもシステム全体は止まりません。この問題は、冗長化によってどれだけ稼働率が向上し、逆に冗長化を解除するとどれだけ稼働率が低下するかを定量的に評価する練習です。

クラウドサービスを利用する際も、可用性を高めるために複数のゾーンにリソースを配置しますが、その背後には今回学んだ確率計算の考え方が活かされています。どのコンポーネントを並列にするのがコスト対効果が高いのかを判断する際の、基礎的なモノサシとなる知識です。

参考リンク

• ITパスポート試験 学習サイト：稼働率の計算
• 冗長化構成の基礎を学ぶ（Qiita記事）
• システム信頼性の定義（JIS Q 812-1 信頼性用語）