2バイトで1文字を表すとき，何種類の文字まで表せるか。

平成25年度秋期 ITパスポート試験問76 解説 2バイトの表現数

この問題は、コンピュータのデータ表現の最小単位であるビットから、数値を計算する基本問題です。

計算式は以下の通りです。 1バイト = 8ビット 2バイト = 16ビットよって、2の16乗を計算して $2^{16} = 65,536$ 通りとなります。

コンピュータはすべての情報を0と1の組み合わせ（ビット）で処理しています。1ビットあれば0か1かの2通り、2ビットあれば00、01、10、11の4通り（ $2^2$ ）、3ビットあれば8通り（ $2^3$ ）と、ビット数が増えるごとに表現できる数は2倍ずつ増えていきます。

一般的なルールとして、nビットで表現できる情報の数は $2^n$ 通りとなります。今回の問題は「2バイト（16ビット）で表現できる数はいくつか」と聞いているため、 $2^{16}$ を算出する必要があります。

試験会場で正確に値を求めるための手順は以下の通りです。

$2^{10} = 1,024$ $2^{11} = 2,048$ $2^{12} = 4,096$ $2^{13} = 8,192$ $2^{14} = 16,384$ $2^{15} = 32,768$ $2^{16} = 65,536$

このように、2の10乗（約1,000）を基準にして倍々で計算していくと、暗算や筆算でも間違えにくくなります。

この知識は、文字コードの仕組みを理解する上で非常に重要です。例えば、日本語のように数千種類ある文字を扱うには、1バイト（256通り）では足りません。そのため、2バイト（65,536通り）の領域を確保することで、ひらがな、カタカナ、漢字など多くの文字を表現しています。

ITパスポート試験では、この「ビット数から何通り表現できるか」という考え方を問う問題が頻出します。画像データや色数（例えば16ビットカラーなど）を扱う際にも、同じ計算ロジックがそのまま適用されます。単純な暗記ではなく、2の累乗の計算に慣れておくことが合格への近道です。