平成31年度 春期 ITパスポート試験 問71 解説 数値処理の計算

この問題は、入力値をルールに従って変換し、それを次の工程へ順番に渡す「トレース（追跡）」の作業を行うことで正解を導き出せます。

ルールを確認すると、あるボックスに $A1$ と $A2$ を入力したとき、出力は $B1 = A2$、そして $B2 = A1$ を $A2$ で割った余りとなります。

今回の構成では、左側のボックスから出力された $B1$ と $B2$ が、そのまま右側のボックスの $A1$ と $A2$ に入力されます。

1. 左側のボックスに $A1 = 49, A2 = 11$ を入力します。
   • $B1$ は $A2$ と同じなので $B1 = 11$ です。
   • $B2$ は $49 \div 11$ の余りなので、$49 = 11 \times 4 + 5$ より、$B2 = 5$ です。
2. 右側のボックスに $A1 = 11, A2 = 5$ を入力します（左側の出力がそのまま入力されます）。
   • $B1$ は $A2$ と同じなので $B1 = 5$ です。
   • $B2$ は $11 \div 5$ の余りなので、$11 = 5 \times 2 + 1$ より、$B2 = 1$ です。

したがって、右側のボックスから出力される $B2$ は $1$ となります。

この問題の背景にあるのは、ユークリッドの互除法という数学的なアルゴリズムです。ユークリッドの互除法は、二つの自然数の最大公約数を効率的に求める手法であり、今回のボックスの処理のように「割った余りを次の入力として繰り返す」という手順を最大公約数が求まるまで行います。

ITの現場では、このような処理の繰り返しを「アルゴリズム」や「処理フロー」として整理することが多々あります。プログラムを作成する際、複雑な数式をそのまま計算するのではなく、今回のように小さな処理（関数やモジュール）を組み合わせて目的の結果を出す設計が基本となります。特にプログラミングの基礎問題として、ループ処理や変数の値の更新を確認する出題形式はよく見られます。もし試験本番で同様の問題が出た場合は、焦らずに一つずつ値を代入して、図やメモ書きを残しながら進めるのが最も確実です。

• ITパスポート アルゴリズムとは（ITパスポート試験ドットコム）