令和3年度 ITパスポート試験 公開問題 問66 解説 RGBの階調と色数

この問題は、色の要素ごとの階調数から、全体の色数を計算する手順で解くことができます。

手順は以下の通りです。

1. 各色が表現できる階調数を求める（2進数3桁なので $2^3 = 8$ 通り）
2. RGBの3色分を掛け合わせる（$8 \times 8 \times 8 = 512$ 通り）

2進数で表現できる情報の数は、2を底として、ビット数（桁数）を指数とすることで求められます。今回のケースでは $2^3$ で8通りの明るさを表現できるため、赤（R）、緑（G）、青（B）それぞれが8段階の強弱を持つことになります。

これら3つの要素を組み合わせて一つの色を表現するため、組み合わせの総数は単純な掛け算で求められます。例えば、Rが1番目の強さのときに、Gが8通り、さらにそれぞれに対してBが8通りあるため、合計で $8 \times 8 \times 8$ という計算式が成り立ちます。

この考え方は、デジタル画像における色の表現（色深度）を理解するうえで非常に重要です。ITパスポートでは、光の三原色であるRGB（赤・緑・青）がそれぞれ独立した階調を持っているという前提で計算させる問題が頻出します。

応用として、例えば「1色あたり8ビット（256階調）」と指定されるケースも一般的です。その場合は $256 \times 256 \times 256 = 16,777,216$ 通り、いわゆる「フルカラー（約1677万色）」という言葉に繋がります。桁数やビット数が変わっても、今回のように「各要素の階調数を求めて掛け合わせる」というプロセスは全く同じですので、この計算の仕組みを覚えておけば、数字が変わった場合でも確実に対応可能です。

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