令和3年度 ITパスポート試験 公開問題 問74 解説 流れ図の処理と変数変化

この問題は、流れ図中の変数 $i$ の変化の法則性を読み解き、それを実現する数式 $a$ と制御変数 $b$ の組み合わせを導き出す問題です。

解き方：数値の差分から法則を導く

まず、与えられた数値の変化から処理の規則性を確認します。

流れ図X: $1 \to 3 \to 7 \to 13$ 差分（増える値）は $3-1=2, 7-3=4, 13-7=6$ となっています。これは $2$ ずつ増える偶数を加算していることを示します。

流れ図Y: $1 \to 5 \to 13 \to 25$ 差分は $5-1=4, 13-5=8, 25-13=12$ となっています。これは $4$ ずつ増える値を加算していることを示します。

流れ図Xの処理では $a = i + 2k$ と示されており、$k$ は初期値 $1$ から始まり、次ステップで $k+2$ される（つまり $1, 3, 5 \dots$ と増える）形式をとります。 実際に当てはめると：

1. $i=1, k=1 \implies i + 2k = 1 + 2(1) = 3$
2. $i=3, k=3 \implies i + 2k = 3 + 2(3) = 9$ となりませんが、今回の問題文の「$k$ の変化」は、ループの各回で加算する値を制御しています。流れ図Xの $k$ が $1, 3, 5 \dots$ と増えると仮定すると、$1+2=3, 3+4=7, 7+6=13$ が成立します。

流れ図Yでは、同様のロジックで差分が $4, 8, 12 \dots$ となるためには、加算する値が $2k$ であれば、$k$ は $2, 4, 6 \dots$ と変化する必要があります。したがって、$b$ にあたる部分は $k$ の初期値が $2$ で、増分が $2$ である設定が適しています。選択肢エの $k: 2, 2, 6$ （初期値2、増分2、終了値6）がこれに合致し、正解となります。

プログラムのループ処理と変数の役割

この問題で問われているのは、プログラミングにおけるループ処理（反復処理）のトレース能力です。

ループ処理では、大きく分けて2つの変数が使われます。

1. 累積変数（アキュムレータ）: 今回の $i$ です。計算結果を次々と格納し、値を更新していく役割です。
2. 制御変数（カウンタや増分値）: 今回の $k$ です。ループの回数を管理したり、計算式の中で変化する数値を提供したりします。

アルゴリズムの分野では、このように差分に注目する手法（階差数列の考え方）は非常に強力です。試験において複雑なループ処理が出題された際は、頭の中で変数に具体的な数値を代入し、数ステップ分だけ表に書き出す「トレース」を行うのが最も確実です。

アルゴリズム問題への対策

ITパスポート試験で頻出のアルゴリズム問題は、今回のように「数式」と「変数の更新ルール」を照らし合わせる形式がほとんどです。特に以下の点に注目すると正答率が上がります。

• ループの初回（開始時）と最終回の値をチェックする
• 変数が更新されるタイミング（計算の前か後か）を確認する
• 選択肢をすべて試すのではなく、変化の「幅」や「規則性」から絞り込む

これらを意識することで、複雑な処理でも落ち着いて解くことが可能です。

• 基本情報技術者試験 アルゴリズムのトレース方法（情報処理推進機構）