令和4年度 ITパスポート試験 公開問題 問78 解説 チェックデジットの計算

この問題は、合計値 $j$ が2桁の数になったとき、その10の位と1の位を分解して足し合わせる処理を問うています。

手続きのポイントは、10進数における桁の抽出方法です。ある2桁の整数 $j$ があるとき、10の位は $j$ を10で割った「商」であり、1の位は $j$ を10で割った「余り」になります。

商 $k$ は問題文から $k = j \div 10$ です。 一方、10で割った余りは $j - (10 \times k)$ と表現できます。 これらを足し合わせる必要があるため、計算式は $k + (j - 10 \times k)$ となり、これが選択肢イに該当します。

アルゴリズムの考え方

プログラミングにおける数値計算の基本は、10進法の仕組みを演算子に落とし込むことです。今回のケースでは以下のルールを利用しています。

$k = \text{商}$ （整数演算での除算） $j - (10 \times k) = \text{余り}$ （剰余演算）

この組み合わせは「桁を取り出す」ときや「各桁の数字を操作する」ときによく使われる手法です。例えば、大きな数の各桁をすべて足し合わせたい場合や、特定の桁だけを加工したい場合に、ループ処理と組み合わせて記述します。

試験での活用と応用

この種の問題は、擬似言語における数学的な処理能力を問うものです。特に「余り」を求める式（$j - 10 \times k$ の部分）は、本来であれば $j \pmod{10}$ という剰余演算子を使うのが一般的ですが、この問題のように算術演算だけで表現させることで、数値の構造を正しく理解しているかを確認してきます。

ITパスポート試験では、複雑なアルゴリズムに見えても、突き詰めれば「10進数の仕組み（位取り記数法）」に帰着する問題が頻出します。桁数が多い場合や、手順が繰り返される場合は、まず数値を具体的に当てはめて（例：$j = 15$ なら $k = 1$、余りは $5$、合計 $6$ になるはずだ、といった検証）選択肢を削るのが確実な解き方です。

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