令和5年度 ITパスポート試験 公開問題 問41 解説 アローダイアグラム

この問題を解くには、まず「当初の最長経路（クリティカルパス）」を特定し、次に「作業状況の変化」を反映させて新しい最長経路を計算します。全体の所要日数は、すべての経路の中で最も日数がかかる「最長経路」によって決まるからです。

当初の経路ごとの日数は以下の通りです。

1. A→C→F：$2 + 4 + 5 = 11$日
2. B→D→F：$3 + 1 + 5 = 9$日
3. B→E→G：$3 + 1 + 5 = 9$日

当初の最長経路は11日です。次に作業Dが2日遅延（1+2=3日）、作業Fが3日前倒し（5-3=2日）となった場合を計算します。

1. A→C→F：$2 + 4 + 2 = 8$日
2. B→D→F：$3 + 3 + 2 = 8$日
3. B→E→G：$3 + 1 + 5 = 9$日

計算の結果、新しい最長経路は9日となり、当初の11日から2日短縮（前倒し）されたことがわかります。

クリティカルパスとは、プロジェクトを完了させるために最も時間がかかる作業のつながりのことです。この経路上の作業が1日遅れると、プロジェクト全体の完了日も必ず1日遅れます。逆に、クリティカルパス以外の作業に多少の遅れが出ても、全体の工期には影響しないことがあります。これを通称「余裕時間」と呼びます。

この知識は、実際のプロジェクトマネジメントにおいて「どこを優先的に管理すべきか」を判断するために不可欠です。例えば、進捗管理を行う際に、クリティカルパス上の作業については重点的に人員を配置したり、遅延のリスクを厳密に監視したりします。一方、余裕時間がある作業については、リソースを柔軟に他の作業へ回すといった調整が可能です。

試験では、今回のように「特定の作業が変更されたとき、全体の期間はどう変わるか」を問う問題が頻出します。ポイントは、すべてのルートの日数を丁寧に書き出し、常に最大の数字を探すクセをつけることです。作業変更後の計算では、クリティカルパスが別の経路に移り変わる（今回はB-E-Gが新たな最長経路となった）可能性もあるため、必ずすべての経路を再計算してください。

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