令和６年度 ITパスポート試験 公開問題 問41 解説 アローダイアグラム

この問題は、アローダイアグラムにおける「余裕時間（フロート）」を見つける問題です。

最短の解き方

この問題を解くための手順は以下の3ステップです。

1. 全ての経路について、スタート（A）からゴール（F）までの合計所要時間を計算し、最も時間がかかる経路（クリティカルパス）を見つける。
2. 各結合点（B, C, D, E）について、そこを通る経路の所要時間を計算する。
3. 全体の完了時間に影響を与えずに遅らせることができる「余裕時間」が最も大きい点を選ぶ。

余裕時間は、「全体の最短完了時間 － その点を通る経路の所要時間」で計算できます。

アローダイアグラムの読み解き

図から読み取れる主な経路と所要時間は以下の通りです。 （※問題図に基づき、スタートをA、ゴールをFとします）

・A→B→F：15 + 20 = 35 ・A→D→F：25 + 20 = 45 ・A→C→E→F：10 + 15 + 15 = 40 ・A→D→E→F：25 + 10 + 15 = 50

この中で最も時間がかかるのは、A→D→E→Fの合計50です。これがこのプロジェクトの「最短完了時間」となります。

各結合点の余裕時間の算出

全体の完了時間は50で確定しました。次に、それぞれの結合点において、「そこまで到達するのにかかる時間」を調べ、50との差を確認します。

・結合点B：AからBまで15。余裕時間は 50 - 15 = 35 ・結合点C：AからCまで10。余裕時間は 50 - 10 = 40 ・結合点D：AからDまで25。余裕時間は 50 - 25 = 25 ・結合点E：AからEまで、最短でA→C→Eの25、またはA→D→Eの35。余裕時間は 50 - 35 = 15

※補足：厳密には、その点からゴールまでの経路も含めて考えますが、考え方の基本は「どれだけ開始を後ろ倒しにしても全体の納期（50）を超えないか」にあります。D点は全体のクリティカルパス（A→D→E→F）上にありつつも、他の点と比較して最も制約を受けるポイントとして計算されます。

なぜこの知識が必要なのか

この手法は「PERT（プロジェクト評価レビュー技法）」と呼ばれ、システム開発や建設現場の工程管理で不可欠なスキルです。

実務では、すべての作業を同時に進めるわけではなく、前の作業が終わらないと次の作業に入れない「依存関係」が存在します。特に、全体のスケジュールを左右するクリティカルパス上の作業が遅れると、プロジェクト全体の納期に直結します。逆に、余裕時間がある作業については、人的リソースを他の重要な作業に割り振るなどの柔軟な調整が可能です。

試験においては、ただ計算するだけでなく、クリティカルパス（余裕時間ゼロの経路）を素早く特定し、そこからどれだけ逸脱しているかを見極める「構造的思考力」が問われています。この図解能力は、プロジェクトの遅延リスクを事前に予測し、マネジメントするための非常に実用的な知識です。

参考リンク

• ITパスポート試験ドットコム：アローダイアグラムの解説
• プロジェクト管理におけるクリティカルパスの活用（Qiita）
• PERT（Program Evaluation and Review Technique）の学術的定義（Wikipedia）