令和7年度 ITパスポート試験 公開問題 問94 解説 並列システムの稼働率

並列システムの稼働率を求める問題では、システム全体が故障する確率（故障率）に着目して計算するのが最も効率的です。

1台あたりの故障率は $1 - 0.9 = 0.1$ です。 システム全体の稼働率を0.999にするということは、システム全体が故障する確率を $1 - 0.999 = 0.001$ 以下に抑えることと同じです。 並列システムでは、すべての装置が同時に故障したときだけシステムが停止するため、全体の故障率は各装置の故障率の掛け算で求められます。 装置が $n$ 台ある場合の故障率は $0.1^n$ となり、これが0.001以下になる最小の $n$ を探します。

$n=1$ のとき：$0.1$ $n=2$ のとき：$0.1 \times 0.1 = 0.01$ $n=3$ のとき：$0.1 \times 0.1 \times 0.1 = 0.001$

したがって、3台を並列に接続すれば、システム全体の故障率が0.001（稼働率0.999）となり、条件を満たします。

システムの信頼性を表す指標には、直列システムと並列システムの2つの基本的な考え方があります。

直列システムは、構成する装置のうち1台でも故障するとシステム全体が止まってしまう構成です。この場合の稼働率は、各装置の稼働率を単純に掛け合わせます。例えば稼働率0.9の装置を2台直列にすると、システム稼働率は $0.9 \times 0.9 = 0.81$ となり、単体よりも信頼性が下がります。

一方、本問のような並列システムは、少なくとも1台が動いていればよいという構成です。これを冗長化と呼び、システム全体の信頼性を高めるために用いられます。計算の際は、まず「すべての装置が故障する確率」を求め、それを1から引くことで「少なくとも1台は動いている確率」を導き出します。

この知識は、ITパスポート試験だけでなく、実際のIT現場におけるインフラ設計やSLA（サービス品質保証）の検討でも頻繁に使われます。例えば、Webサーバーを2台構成にして負荷分散と予備を兼ね備えさせたり、クラウドサービスを選定する際に「年間で何分までの停止が許容されるか」を計算したりする場面が代表的です。

試験対策としては、以下の3つのステップを定型パターンとして覚えておくとスムーズです。

1. 1台あたりの故障率（1 - 稼働率）を出す
2. 故障率を $n$ 乗して、目標とする全体の故障率と比較する
3. 稼働率が「9」の並ぶ数（0.9, 0.99, 0.999）と、故障率の「0.1」の累乗が対応していることに注目する

稼働率 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A8%BC%E5%83%8D%E7%8E%87

【ITパスポート】稼働率の計算（並列・直列）を分かりやすく解説！ https://www.youtube.com/watch?v=FOfp_l_p6v8

信頼性設計（冗長化、フェイルセーフ、フールプルーフなど） https://www.it-passport.jp/column/reliability_design.html