令和5年度第三種電気主任技術者下期試験　法規科目 問111 解説 問11(a) 問11

一線完全地絡事故が発生した際、地絡電流 $Ig$ は、健全な二相の対地静電容量を通じて流れる充電電流のベクトル和となり、その大きさは $2\sqrt{3}\pi f(C_1+C_2)V$ となります。

中性点非接地方式における地絡現象

中性点非接地方式の三相3線式回路において、一線（例えばa相）が完全に接地された場合、その相の対地電圧は0Vとなり、残りの二相（b相およびc相）の対地電圧は、事故前の線間電圧 $V$ にまで上昇します。この状態では、健全な二相から大地へ向かって、それぞれの対地静電容量を通じて充電電流が流れます。

この現象を解明する鍵は、テブナンの定理やキルヒホッフの法則に基づく回路解析です。非接地系では、中性点が大地から浮いているため、事故相の電流は、他の二相の対地静電容量を並列に介して電源に戻る回路を形成します。このとき流れる全地絡電流は、各相の対地電圧と静電容量によるアドミタンスから求められ、ベクトル和として合成されます。

地絡電流の算出ステップ

地絡電流 $Ig$ を求める手順は以下の通りです。

1. 回路全体の対地静電容量を求める 高圧配電線路の対地静電容量 $C_1$ と需要設備の対地静電容量 $C_2$ は並列に接続されているため、一相あたりの合成対地静電容量 $C$ は、$C = C_1 + C_2$ となります。

2. 健全二相の対地電圧を特定する 地絡事故発生時、事故相の対地電圧は0Vとなり、残りの二相の対地電圧は線間電圧 $V$ と等しくなります。したがって、各相に加わる電圧は $V$ [V] です。

3. 各相の充電電流を計算する 各相を流れる充電電流 $Ic$ は、電圧 $V$、角周波数 $\omega = 2\pi f$、および静電容量 $C$ を用いて、$Ic = \omega C V = 2\pi f (C_1 + C_2) V$ と表されます。

4. 地絡電流のベクトル和を求める 二相の充電電流は互いに位相が60度ずれているため、そのベクトル和である地絡電流 $Ig$ は、$Ic$ の $\sqrt{3}$ 倍となります。すなわち、$Ig = \sqrt{3} \times 2\pi f (C_1 + C_2) V$ を計算し、$Ig = 2\sqrt{3}\pi f (C_1 + C_2) V$ が導かれます。

地絡電流が回路全体の静電容量を通過する経路をたどってみると、各相の対地電圧と静電容量が織りなす力学的なバランスが見えてきます。

参考リンク

• 電気主任技術者試験の解説サイト「電験合格」
• 中性点接地方式と地絡電流に関する解説（Qiita）
• 電気回路の過渡現象と接地に関する基礎知識（JIS規格解説等）