問1 次の文章は，水力発電の理論式に関する記述である。図に示すように，放水地点の水面を基準面とすれば，基準面から貯水池の静水面までの高さHg[m]を一般に(ア)という。また，水路や水圧管の壁と水との摩擦によるエネルギー損失に相当する高さh1[m]を(イ)という。さらに，Hgとh1の差H=Hg-h1を一般に(ウ)という。今，Q[m^3/s]の水が水車に流れ込み，水車の効率をηwとすれば，水車出力Pwは(エ)になる。さらに，発電機の効率をηgとすれば，発電機出力Pは(オ)になる。ただし，重力加速度は9.8m/s^2とする。

(3) 総落差損失水頭有効落差 9.8QHηw×10^3[W] 9.8QHηwηg×10^3[W]

令和5年度第三種電気主任技術者下期試験　電力科目問10 解説問1 問1

放水地点の水面を基準とした貯水池の高さHgは総落差、摩擦等によるエネルギー損失h1は損失水頭、それらの差である有効落差Hを用いて水車出力Pwが9.8QHηw×10^3[W]、発電機出力Pが9.8QHηwηg×10^3[W]と表されるため、選択肢(3)が正答となります。

水力発電のエネルギー源は、高い位置にある水が持つ位置エネルギーです。その位置エネルギーがどれだけ利用可能かを落差という指標で表します。

水力発電所の出力は、エネルギー保存の法則に基づいています。単位時間あたりに落下する水の質量と、その位置エネルギーを水車が取り出す効率、さらに発電機が電気に変える効率を掛け合わせることで算出します。

水が持つ位置エネルギーの総量は、水の単位体積あたりの重さに有効落差を掛けたものです。重力加速度をg[m/s^2]、水の密度をρ[kg/m^3]とすると、単位時間あたりの理論エネルギー（仕事率）はρgQHとなります。
ここで、水の密度ρを1000[kg/m^3]、重力加速度gを9.8[m/s^2]と代入すると、理論出力は9.8×10^3×QH[W]となります。
水車はこのエネルギーのうち、効率ηw分だけを取り出します。これが水車出力Pwです。
さらに発電機がその水車出力に対し効率ηgを乗じて電気エネルギーに変換します。これが発電機出力Pです。

与えられた定義と式を以下の手順で適用します。

図に示されたHg、h1、Hの上下関係と、エネルギーが水車から発電機へと伝達される過程を重ねてみると、各数値が表す物理的な意味が見えてきます。