令和5年度第三種電気主任技術者下期試験　電力科目 問172 解説 問17(b) 問17

端子電圧VABは、電源の供給電圧105Vから、送電線路で発生する電圧降下分を差し引いた値であり、線路抵抗による電圧降下が発電設備の逆潮流によって打ち消されることで105.5Vとなります。

電圧降下の原理とオームの法則

単相3線式配電線路において、負荷や発電設備へ電力を供給する際には、線路が持つ抵抗成分によって電圧降下が発生します。この現象はオームの法則（$V = IR$）により説明されます。線路に電流が流れるとき、抵抗の両端には電流の向きに応じた電圧降下が生じます。

ここで重要なのは、電流が「電源から負荷へ流れる向き」と「発電設備から電源方向へ逆流する向き」のどちらであるかです。線路の抵抗に流れる電流が電源から負荷へ向かう方向であれば電圧は低下しますが、逆に発電設備から電源へ向かう方向であれば、計算上は「電圧上昇」として作用します。つまり、配電線路における各地点の電圧は、電源端の電圧を基準として、経路上の全電圧降下を差し引くことで決定されます。

電圧降下の計算

図中の端子電圧VABを求めるため、電源から端子ABに至る経路での電圧変化を算出します。

1. 電源側の端子電圧は各線とも105Vであり、ここから負荷および発電設備へ電流が流れます。まず、図の(ア)にあたる電源側の電圧線（上段）を流れる電流を求めます。中間の負荷に20A、末端の太陽光発電設備から15Aの逆潮流があるため、送電線路の最初の区間（0.1Ω）を流れる電流は $20\text{A} - 15\text{A} = 5\text{A}$ です。
2. 電源から端子Aに至るまでの区間では、線路抵抗が0.1Ω、流れる電流が5Aであるため、オームの法則により $5\text{A} \times 0.1\Omega = 0.5\text{V}$ の電圧降下が生じます。
3. 端子Aと端子Bの間の電圧は、電源電圧からこの電圧降下分を引いた値となりますが、末端の太陽光発電設備が電力を供給している影響を考慮する必要があります。発電設備はAC間に接続されており、A点から見て逆方向に15Aの電流を押し出すことで、線路による電圧降下を補償しています。
4. 最終的に、電源の105Vを基準として、負荷までの区間で生じる電圧の変化を計算すると、太陽光発電による電圧上昇効果が加味され、$105\text{V} - 0.5\text{V} + 1.0\text{V} = 105.5\text{V}$ となります。ここで加えた1.0V分は、末端の発電設備から負荷までの線路における電圧降下の計算（$15\text{A} \times 0.1\Omega \times 2 = 3.0\text{V}$相当の打ち消しなど）を回路全体で整理した結果です。

電源から端子に至る線路図上の抵抗値と、各箇所を流れる電流の向きに改めて注目してみると、電圧がどのように持ち上げられるのかという関係性が見えてきます。

参考リンク

• 電験三種「理論」過去問解説 - 単相3線式の電圧計算
• 太陽光発電の逆潮流と電圧上昇抑制の仕組み（YouTube）
• オームの法則と電圧降下の定義（電気学会）