問13(b) 受電電圧6kV, 契約電力500kWの自家用電気工作物の受電設備がある。「電気設備の技術基準の解釈」に基づき, 周波数50Hzの交流電源を使用して受電設備の高圧電路の絶縁耐力試験を行うとき, 次の(a)及び(b)の問いに答えよ。ただし, 高圧電路の最大使用電圧は6900Vとし, 3線一括した高圧電路と大地との間の静電容量は0.2μFとする。この試験に使用する試験装置に必要な容量[kV・A]の値として, 最も近いのは次のうちどれか。

令和6年度第三種電気主任技術者下期試験　法規科目問132 解説問13(b) 問13

絶縁耐力試験における試験装置の容量は、試験電圧とそこに流れる充電電流の積として算出され、本件では約6.7kVAとなるため、選択肢の中で最も近い7kVAが正解となります。

電気設備の絶縁耐力試験では、電路の最大使用電圧に応じた所定の電圧を電路と大地間に印加します。試験装置には、印加した際に発生する対地静電容量を介した「充電電流」を供給できるだけの容量が必要です。この充電電流はコンデンサの性質と同様であり、交流電源の周波数と回路の静電容量に依存して流れます。

オームの法則およびコンデンサの容量性リアクタンスの性質を応用すると、試験装置の容量 $P$ [VA] は次の関係式で求められます。

$P = V_{test} \times I_c$ $I_c = \frac{V_{test}}{X_c} = 2 \pi f C V_{test}$

ここで、 $V_{test}$ は試験電圧 [V]、 $I_c$ は充電電流 [A]、 $f$ は周波数 [Hz]、 $C$ は静電容量 [F] です。

試験電圧の決定電気設備の技術基準の解釈に基づき、最大使用電圧が6900V以下の高圧電路の試験電圧は、最大使用電圧の1.5倍の値を印加します。 $V_{test} = 6900 \times 1.5 = 10350$ [V]
充電電流の計算与えられた周波数 $f = 50$ [Hz]、静電容量 $C = 0.2 \times 10^{-6}$ [F]、および算出した試験電圧を用いて充電電流 $I_c$ を求めます。 $I_c = 2 \times \pi \times 50 \times (0.2 \times 10^{-6}) \times 10350$ $I_c \approx 314.16 \times 0.2 \times 10^{-6} \times 10350 \approx 0.6506$ [A]
試験装置の容量の決定試験電圧と充電電流を乗じて、必要な試験装置の容量 [VA] を求めます。 $P = 10350 \times 0.6506 \approx 6733.7$ [VA] これをkVA単位に換算すると約6.73kVAとなり、選択肢の中で最も近い値である7kVAを選択します。

試験電圧を印加した瞬間に回路へ流れ込む電流の大きさと、その電圧を維持するために必要な装置の能力を重ねてみると、必要な容量の規模が見えてきます。