問15(a) 重油専焼火力発電所が出力1000MWで運転しており,発電端効率が41%,重油発熱量が44000kJ/kgであるとき,重油消費量の値[t/h]として,最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし,重油の化学成分(重量比)は炭素85%,水素15%,炭素の原子量は12,酸素の原子量は16とする。

令和6年度第三種電気主任技術者下期試験　電力科目問151 解説問15(a) 問15

発電端出力1000MWに対して発電端効率41%で重油（発熱量44000kJ/kg）を燃焼させる場合、単位時間あたりのエネルギーバランスから算出される燃料消費量は、1時間あたり約200tとなります。

火力発電所における燃料のエネルギーは、熱エネルギーを経て電気エネルギーへと変換されます。発電端効率（熱効率）とは、燃料が持つ全熱エネルギーのうち、何パーセントが電気エネルギーとして取り出せたかを示す指標です。

ここで重要な関係式が、発電端出力 $P$ [W]、発電端効率 $\eta$ 、燃料の単位時間あたりのエネルギー（燃料投入量 $W$ [kg/s] $\times$ 発熱量 $H$ [J/kg]）の間に成り立つ以下の関係です。

$P = \eta \times W \times H$

この式は、投入された燃料の全エネルギーに効率を乗じたものが、電気としての出力になることを表しています。この関係を用いることで、所定の出力を得るために必要な燃料の質量を求めることが可能です。

出力1000MWの火力発電所における、1時間あたりの重油消費量を計算します。

出力と発熱量の単位を統一する出力 $P = 1000 \text{MW} = 10^9 \text{W} = 10^9 \text{J/s}$ とし、発熱量 $H = 44000 \text{kJ/kg} = 44 \times 10^6 \text{J/kg}$ とします。
秒あたりの燃料消費量 $W$ [kg/s] を導出する先ほどの式を変形して $W$ を求めます。 $W = \frac{P}{\eta \times H} = \frac{10^9}{0.41 \times 44 \times 10^6}$ $W \approx \frac{1000}{18.04} \approx 55.43 \text{kg/s}$
単位を [t/h] に換算する 1時間は3600秒であり、1tは1000kgです。秒あたりの消費量に3600を掛け、1000で割ることで1時間あたりのトン数を得ます。 $\text{燃料消費量} = 55.43 \times 3600 \div 1000 \approx 199.55 \text{t/h}$

この結果から、約200t/hという値が導かれます。

発電端効率という数字の裏側に、入力された熱エネルギーが電気へと変換される過程を重ねてみると、燃料の消費量が見えてきます。