令和6年度第三種電気主任技術者上期試験　電力科目 問100 解説 問10 問10

マーレーループ法はホイートストンブリッジの平衡条件を利用する方法であり、健全なケーブルBと故障したケーブルAの導体同士を遠方端で短絡させることで、故障点までの距離を$x = aL / 500$として算出でき、かつ故障点の地絡抵抗が十分低いほど測定精度が向上します。

ホイートストンブリッジによる故障点標定の原理

マーレーループ法は、未知の抵抗値を求めるためのホイートストンブリッジの構成を、ケーブルの線路抵抗に置き換えたものです。ブリッジ回路は、対辺にある抵抗の積が等しくなるときに平衡状態となり、検流計に電流が流れなくなります。この性質を利用して、ケーブル導体の線路抵抗をブリッジの各辺として組み込むことで、故障箇所までの電気的な距離を標定します。

この測定を成立させるためには、故障したケーブルAと健全なケーブルBの導体を、遠方端で確実に接続（短絡）する必要があります。これにより、ブリッジの構成要素としてケーブルAとBの導体が直列につながれたループ回路が形成されます。

故障点位置の算出手順

1. ケーブルAの故障点から測定端までの抵抗を$R_x$、故障点から遠方端までの抵抗を$R_{L-x}$とすると、全抵抗は導体の断面積と材質が同一であるため、距離に比例します。
2. ブリッジの平衡条件より、全目盛を1000、読みを$a$とすると、故障側の抵抗分がブリッジの比率に相当し、距離の比 $x : (2L-x)$ が $a : (1000-a)$ となります。
3. これを $x$ について解くと、 $x = 2L \times \frac{a}{1000} = \frac{aL}{500}$ が導かれます。
4. 故障点の地絡抵抗が極端に高い場合、ブリッジの平衡点が不明瞭になり、検流計の感度が低下して正確な読み取りが困難になります。そのため、精度の高い測定を行うには地絡抵抗が十分低いことが求められます。

マーレーループ装置のダイヤル上の目盛 $a$ と、ケーブル全体の長さ $L$ の関係に注目すると、回路を流れる電流の通り道が見えてきます。

参考リンク

• 電気主任技術者試験の過去問解説サイト
• ケーブル故障点探査の仕組みと実務
• ホイートストンブリッジの基礎理論（日本電気技術者協会）