令和7年度第三種電気主任技術者下期試験　法規科目 問111 解説 問11(a) 問11

接地抵抗を100Ω以下に抑えるためには、与えられた(2)式へ各数値を代入し、図2のグラフから変数xを読み取ることで、接地極の長さLを約1.5m以上とする必要があります。

接地抵抗の性質と棒状接地極

接地抵抗とは、接地極から大地へ電流が流れる際に、大地そのものが持つ抵抗成分によって生じる抵抗値のことです。大地抵抗率 $\rho$ は土壌の性質によって決まる値であり、接地抵抗を下げるためには、接地極の形状や寸法を調整する必要があります。

棒状接地極の場合、接地極が長いほど電流が大地へ分散しやすくなり接地抵抗は小さくなりますが、直径が太くなっても抵抗値の減少効果は限定的です。ここで示された(1)式および(2)式は、接地極の長さLと直径dの関係を対数を用いて表したものであり、大地との接触面積を増やすことが接地抵抗の低減に直結することを示しています。

棒状接地極の長さ算出手順

以下の手順により、条件を満たすLを決定します。

1. 与えられた式 $R = \frac{2\rho}{\pi d} \cdot \frac{\ln(x)}{x}$ に、条件である $R=100[\Omega]$、$\rho=150[\Omega \cdot m]$、$d=0.014[m]$ を代入します。 $100 = \frac{2 \times 150}{\pi \times 0.014} \cdot \frac{\ln(x)}{x}$ となり、整理すると $\frac{\ln(x)}{x} = \frac{100 \times \pi \times 0.014}{300} \approx 0.01466$ となります。

2. 図2のグラフにおいて、縦軸の $\frac{\ln(x)}{x}$ が約0.01466となる箇所を探すと、横軸の $x$ は500付近であることが読み取れます。

3. 問題文の定義 $x = \frac{4L}{d}$ を使用して、$L$ を算出します。 $500 = \frac{4 \times L}{0.014}$ より、$L = \frac{500 \times 0.014}{4} = 1.75[m]$ となります。

4. 選択肢の中で、接地抵抗を100Ω以下にするために必要な最小長さを満たす最も適切な値を選択します。計算値1.75mに近い値として、1.5m以上となる要件を考慮すると、適切な長さが絞り込まれます。

接地極の長さLと直径dの比率が、グラフ上の特定の点とどのように対応しているかを重ねてみると、求めたい寸法の目安が見えてきます。

参考リンク

• 接地抵抗の計算式と接地抵抗低減の考え方
• 棒状接地極の施工と接地抵抗の測定技術
• JIS C 0365 接地システム―一般原則