令和7年度第三種電気主任技術者下期試験　法規科目 問121 解説 問12(a) 問12

ケーブルの充電電流は、試験電圧を最大使用電圧の1.5倍に設定し、求めた全静電容量に対してオームの法則および容量性リアクタンスの式を適用することで、1.17 Aと算出されます。

絶縁耐力試験と充電電流の仕組み

高圧ケーブルの絶縁耐力試験では、ケーブルの導体と金属遮へい層（接地）との間に電圧を印加します。このとき、ケーブルの導体と金属遮へい層の間には絶縁体が配置されているため、電気的にはコンデンサとして振る舞います。

交流電圧を印加すると、このコンデンサ成分である「対地静電容量」に交流電流が絶えず充放電されます。これが「充電電流」です。充電電流 $I$ [A] は、角周波数 $\omega$ [rad/s]、静電容量 $C$ [F]、印加電圧 $V$ [V] を用いて以下の式で表されます。

$I = \omega C V = 2 \pi f C V$

この式は、コンデンサに交流電圧をかけた際に流れる電流の大きさが、周波数と容量に比例することを示しています。

充電電流の算出手順

1. 試験電圧を決定する 「電気設備技術基準の解釈」に基づき、最大使用電圧 $6.9$ kVの電路に対する絶縁耐力試験の電圧は、その1.5倍となります。 $V = 6.9 \text{ kV} \times 1.5 = 10.35 \text{ kV} = 10350 \text{ V}$

2. ケーブルの全静電容量を算出する ケーブルの静電容量は長さに比例します。1 kmあたりの静電容量が $0.45$ $\mu$F であり、長さが $800$ m ($0.8$ km) であるため、全体の静電容量 $C$ は以下の通りです。 $C = 0.45 \text{ } \mu\text{F/km} \times 0.8 \text{ km} = 0.36 \text{ } \mu\text{F} = 0.36 \times 10^{-6} \text{ F}$

3. 充電電流を算出する 周波数 $f = 50$ Hz を用いて、充電電流 $I$ を計算します。 $I = 2 \times \pi \times 50 \times (0.36 \times 10^{-6}) \times 10350$ $I \approx 314.16 \times 0.36 \times 10^{-6} \times 10350$ $I \approx 1.171 \text{ A}$

算出された約 $1.17$ A が、この試験においてケーブルに流れる充電電流となります。

試験回路における印加電圧 $10.35$ kV と、ケーブルの静電容量 $0.36$ $\mu$F という二つの要素を重ねてみると、絶縁体を通じて流れる電流の通り道が見えてきます。

参考リンク

• 高圧ケーブルの絶縁耐力試験（電気技術者のための技術情報）
• 電気設備の絶縁耐力試験における充電電流の計算と補償リアクトルの活用（Qiita）
• コンデンサの交流回路における電流の物理的性質（電気学会用語解説）