令和7年度第三種電気主任技術者下期試験　機械科目 問10 解説 問1 問1

直流分巻電動機は、端子電圧と界磁回路の抵抗を一定に保つことで磁束がほぼ一定に保たれるため、負荷電流の増加に対しトルクは比例的に上昇し、回転速度は電機子抵抗によるわずかな電圧降下分だけ低下する特性を示すことから、選択肢(5)が正しい図となります。

直流分巻電動機のトルク特性と速度特性

直流分巻電動機において、端子電圧 $V$ と界磁抵抗 $R_f$ が一定であれば、界磁電流 $I_f = V / R_f$ も一定となります。これにより、界磁磁束 $\phi$ もほぼ一定に保たれます。この条件下で、電動機のトルク $T$ と回転速度 $n$ は以下の関係式で表されます。

トルク $T$ は、磁束 $\phi$ と電機子電流 $I_a$ の積に比例します（$T = k \phi I_a$）。界磁磁束 $\phi$ が一定であるため、トルクは電機子電流（負荷電流）に対して直線的に増加します。

回転速度 $n$ は、逆起電力 $E$ と磁束 $\phi$ の比に比例し、逆起電力 $E$ は端子電圧 $V$ から電機子抵抗 $R_a$ による電圧降下 $I_a R_a$ を引いたもの（$E = V - I_a R_a$）となります。したがって、回転速度は $n \propto (V - I_a R_a) / \phi$ と表されます。負荷電流の増加に伴い電機子電流 $I_a$ が増えると、内部の電圧降下 $I_a R_a$ が大きくなるため、回転速度 $n$ はわずかに低下します。

特性曲線の判定手順

1. トルク特性の形状を確認する 磁束が一定であるため、トルク $T$ は電流に対して正比例して増加します。このため、グラフ上では原点付近から右上がりの直線を描く特性を探します。

2. 速度特性の傾きを確認する 回転速度 $n$ は、無負荷時（電流 $I_0$）から負荷が増えるに従い、電機子抵抗による電圧降下分だけ徐々に低下します。この変化は急激ではなく、わずかに右下がりの曲線（あるいは直線に近い傾き）を描くことが特徴です。

3. 二つの特性を照らし合わせる 選択肢(5)では、トルク $T$ が直線的に増加し、回転速度 $n$ が緩やかに減少している様子が示されています。これ以外の選択肢では、速度が極端に低下していたり、トルクの増え方が曲線的であったりと、分巻電動機の物理的な挙動と一致しません。

端子電圧一定の下で、電機子電流の増大に伴う磁束の働きと内部電圧降下の変化を重ねてみると、電動機の挙動のバランスが見えてきます。

参考リンク

• 直流電動機の特性（電気回路と機械の解説）
• 直流モータを制御して回転数を変えてみた
• 直流電動機（電気学会 電気工学用語辞典）