令和7年度第三種電気主任技術者上期試験　機械科目 問10 解説 問1 問1

直巻電動機のトルクは、未飽和領域において界磁磁束だけでなく電機子電流も負荷電流に比例するため、負荷電流のほぼ2乗に比例して変化する関係から、選択肢(5)の記述は誤りとなります。

直流電動機のトルクと電機子電流の関係

直流電動機の発生するトルク $T$ は、磁束を $\phi$ [Wb]、電機子電流を $I_a$ [A] とすると、比例定数を $k$ として以下の式で表されます。

$T = k \cdot \phi \cdot I_a$

この式は、電動機が回転するために必要な電磁的な力（フレミングの左手の法則に基づく力）を示しています。トルクの大きさは、磁界の強さを決める「磁束」と、電機子巻線に流れる「電流」の掛け合わせによって決まるという基本原則です。

直巻電動機の電流と磁束

直巻電動機は、電機子巻線と界磁巻線が直列に接続された構造をしています。そのため、電動機に流入する負荷電流 $I$ は、そのまま電機子電流 $I_a$ となり、同時に界磁電流 $I_f$ ともなります。

1. 直巻電動機の電流関係を整理すると、負荷電流 $I$ が増減したとき、電機子電流 $I_a$ と界磁電流 $I_f$ が同時に変化することが分かります。
2. 磁気飽和が起こらない未飽和領域では、界磁電流 $I_f$ に比例して磁束 $\phi$ が発生するため、$\phi$ は負荷電流 $I$ に比例（$\phi \propto I$）します。
3. トルクの基本式 $T = k \cdot \phi \cdot I_a$ に、$\phi \propto I$ および $I_a = I$ を代入すると、$T \propto I \cdot I = I^2$ となります。
4. このことから、直巻電動機のトルクは負荷電流の2乗に比例して急激に増加する性質を持つことが導き出されます。選択肢(5)にある「トルクも負荷電流に比例する」という記述は、この2乗の特性と矛盾します。

直巻電動機の回路図で、電源から流れ出る負荷電流の通り道を辿り、それがそのまま電機子と界磁コイルを貫く様子を思い浮かべてみると、電流の変化がトルクに与える影響の強さが浮かび上がってきます。

参考リンク

• 直流機の電機子反作用とトルク特性
• DCモーターのトルク特性を実機で確認する
• 直流電動機の構造と特性（電気学会電気工学ハンドブック）