令和8年度第三種電気主任技術者上期試験　電力科目 問171 解説 問17(a) 問17(a)

(a) バランサに流れる電流 12.5 A の理由

バランサに流れる電流は 12.5 A となります。これは、単相3線式配電線路において、負荷電流の不平衡分を補償するためにバランサが接続されることで、中性線に流れる電流が各負荷電流の差となり、その差分がバランサを介して流れるためです。

単相3線式配電線路とバランサの役割

単相3線式配電線路は、2本の電圧線（例えば100V）と1本の中性線で構成され、通常、200Vの負荷と100Vの負荷を同時に供給するために用いられます。この方式の利点は、電線1本当たりの負荷率を向上させ、電線量を削減できることです。しかし、各線に流れる負荷電流が不平衡になると、中性線に電流が流れ、線路損失の増加や電圧変動の原因となります。

バランサは、この単相3線式配電線路の不平衡電流を補償するための装置です。一般的には、中性線と電圧線の一方または両方に接続される変圧器（あるいはリアクトル）で構成され、負荷電流の差を中性線に流れる電流としてではなく、バランサ自身に流れる電流として吸収することで、中性線電流をゼロに近づけ、線路の平衡化を図ります。

バランサに流れる電流の計算

この問題では、上側の負荷に 75 A、下側の負荷に 50 A の電流が流れています。 単相3線式配電線路では、中性線に流れる電流 $I_n$ は、各負荷電流の差で表されます。 $I_n = I_{L1} - I_{L2}$

ここで、$I_{L1}$ は上側の負荷電流（75 A）、$I_{L2}$ は下側の負荷電流（50 A）です。 $I_n = 75 \, \text{A} - 50 \, \text{A} = 25 \, \text{A}$

バランサを接続した場合、この中性線に流れるはずだった 25 A の電流は、バランサを介して流れることになります。バランサは、中性線と各電圧線との間に接続されることで、この不平衡電流を吸収します。理想的なバランサでは、中性線に流れる電流はゼロになり、その全電流がバランサを流れます。したがって、バランサに流れる電流 $I_b$ は、中性線に流れる電流の絶対値と等しくなります。

$I_b = |I_n| = |75 \, \text{A} - 50 \, \text{A}| = 25 \, \text{A}$

しかし、問題の図では、バランサは中性線と2つの電圧線の間に接続されています。この場合、バランサは、不平衡分である 25 A の電流を、2つの電圧線に均等に分配する、あるいは中性線に流れる電流を分担する形で動作すると考えられます。 単相3線式配電線路でバランサが接続された場合、負荷電流の差 $25 \, \text{A}$ は、バランサを構成する巻線に分流します。一般的に、バランサは変圧器として機能し、中性線と各電圧線との間に接続されることで、不平衡電流を分担します。

ここで、バランサが中性線と上下の電圧線の間に接続される場合、不平衡電流 $I_{unbalanced} = 75 \, \text{A} - 50 \, \text{A} = 25 \, \text{A}$ は、バランサの二次側（中性線側）に現れます。この電流がバランサの巻線を流れます。バランサは、この不平衡分を各電圧線へ分配または吸収します。

問題の図に示されているバランサの接続方法（中央の中性線と上下の電圧線）から、不平衡電流 25 A はバランサの巻線に流れます。バランサの巻線は、変圧器の原理で動作し、一次側（配電線側）に接続された負荷電流の差を吸収します。

バランサに流れる電流は、負荷電流の差 $25 \, \text{A}$ が、バランサの巻線に分流して流れると考えられます。 ここで、バランサは、中性線と上下の電圧線の間に接続されており、不平衡電流 $25 \, \text{A}$ を均等に分担すると仮定すると、バランサに流れる電流は $25 \, \text{A} / 2 = 12.5 \, \text{A}$ となります。

結論として、バランサに流れる電流は、不平衡電流 $25 \, \text{A}$ がバランサの2つの巻線に均等に分流すると考え、$25 \, \text{A} / 2 = 12.5 \, \text{A}$ となります。

参考リンク

• 単相3線式配電線路のバランサについて - SE用語解説
• 電験三種「単相3線式」を基本から解説！バランサの役割と線路損失の計算
• 単相3線式 - Wikipedia