平成25年度 筆記試験 問9 解説 直列リアクトル回路

この問題は、三相回路における合成リアクタンスを求め、オームの法則を適用することで解決します。手順は以下の3ステップです。

1. 直列に接続された誘導性リアクタンス $X_L = 9 [\Omega]$ と容量性リアクタンス $X_C = 150 [\Omega]$ から、回路全体の合成リアクタンス $X = X_L - X_C = 9 - 150 = -141 [\Omega]$ を計算します。
2. インピーダンスの大きさは $|X| = 141 [\Omega]$ となります。
3. 三相3線式回路の相電圧は線間電圧 $V$ を $\sqrt{3}$ で割った値（$V/\sqrt{3}$）であるため、オームの法則 $I = V_{phase} / Z$ より、$I = (V/\sqrt{3}) / 141 = V / (141\sqrt{3})$ となります。

直列リアクトルと合成リアクタンスの考え方

高圧進相コンデンサ（$C$）に直列リアクトル（$L$）を接続する目的は、主に電源側の高調波による過電流防止や、開閉時の突入電流抑制です。回路としては $L$ と $C$ が直列に繋がっている状態です。

誘導性リアクタンス $X_L = 2\pi f L$ と容量性リアクタンス $X_C = 1 / (2\pi f C)$ は位相が180度異なるため、直列回路では引き算で合成します。計算結果がマイナスになるのは、全体としてコンデンサとしての性質（容量性）が支配的であることを意味しますが、電流値を求める際にはその大きさ（絶対値）を用います。

三相回路における電圧と電流の導出プロセス

本問では、線間電圧 $V$ が与えられています。Y結線であれデルタ結線であれ、各相の負荷に加わる電圧は線間電圧 $V$ を $\sqrt{3}$ で割った値となります。

回路図を見ると、電源から供給される電流 $I$ は、各相のリアクトルとコンデンサを通る電流と等しくなります。したがって、各相のインピーダンス $Z$ に対して $I = (V/\sqrt{3}) / Z$ という式が成立します。ここで、$Z$ はリアクタンスのみで構成されているため、$Z = |X_L - X_C| = 141 [\Omega]$ を代入します。

実務における直列リアクトルの役割

この計算は、実際に電気設備を設計する際の「高圧進相コンデンサ設備」の選定で極めて重要です。

直列リアクトルは、コンデンサ容量の6%（または13%）程度の容量を持つものが選定されます。理論上、リアクタンスを $1/6$（または $1/13$）に設定することで、第5次（または第3次）高調波に対して回路を直列共振させ、高調波電流を抑止する仕組みです。この問題のように計算上のリアクタンス値を直接与えられるケースだけでなく、コンデンサ容量からインピーダンスを算出する実務能力が問われることもあります。

参考リンク

• 高圧進相コンデンサの直列リアクトルについて（電気工事士試験対策）
• 直列リアクトルを設置する理由と計算（YouTube解説動画）
• インピーダンスの定義と合成（電気回路の基礎理論）