令和3年度 上期 筆記試験 問11 解説 点光源の照度計算

照度の計算式 $E = I / r^2$ に、光度 $I = 1000$ cd と距離 $r = 2$ m を代入して求めます。計算式は $1000 / 2^2 = 1000 / 4 = 250$ となり、正解は 250 lx です。

距離の逆二乗の法則とは

照度 $E$ [lx] は、光源の光度 $I$ [cd] に比例し、光源からの距離 $r$ [m] の二乗に反比例するという関係性です。これは「距離の逆二乗の法則」と呼ばれます。光は光源から放射状に広がっていくため、距離が2倍になれば光が当たる面積は4倍に広がり、単位面積あたりの明るさは4分の1になります。この物理的な性質を式にしたのが $E = I / r^2$ です。

どのような思考で問題を解くのか

この種の問題に出会ったときは、まず物理現象をイメージすることが大切です。

1. 光源から照らしたい面までの垂直距離を確認します。本問では直下の床面までなので、そのまま「2m」を使います。
2. もし直下ではなく斜めの位置にある点を問われた場合は、距離を三平方の定理で求め直す必要があることに注意します。
3. 最後に、距離を二乗することを忘れないように計算します。二乗せずに計算して選択肢にある「500」を選ばないよう、式の形を正しく覚えていることが最大のポイントです。

照明設計の基礎としての重要性

この知識は、オフィスや工場の照明設計において、作業面がどれくらいの明るさになるかを予測するために必須です。実際に電気工事を行う現場では、高天井用の照明器具や、局所的なスポットライトを設置する際、設計図面上で必要な照度が確保できるかをこの式で検証します。また、この式を基本として、入射角を考慮した余弦法則（コサインの法則）を組み合わせることで、より実務的な計算が可能になります。試験で問われるのは基本的な直下照度の計算ですが、この考え方は、光がどのように空間を満たしていくかという照明の基本原則を理解するための入り口となっています。

参考リンク

• 【第一種電気工事士】照明の計算（照度）をわかりやすく解説
• 【DIY】スマホと照度計アプリで自作照明の明るさを測定してみた
• 照明の基礎知識：光度、光束、照度の定義