令和6年度 上期 第一種 学科試験 問11 解説 変圧器の損失

この問題は、変圧器における損失の性質を問う定番の知識問題です。誤りの選択肢を見抜くポイントは、銅損が「負荷電流の2乗に比例する」という法則を覚えているかどうかの一点に尽きます。

銅損と電流の関係

銅損とは、変圧器の巻線の電気抵抗によって発生する熱損失のことです。電気抵抗を $R$ [Ω]、負荷電流を $I$ [A] とすると、銅損 $P_c$ [W] は以下の式で表されます。

$P_c = I^2 R$

この式からわかるように、銅損は電流 $I$ の2乗に比例します。したがって、負荷電流が2倍になると、銅損は $2^2 = 4$ 倍になります。問題文にある「2倍になる」という記述は、この法則に反しているため誤りであると直ちに判断できます。

変圧器の効率と損失の基礎知識

試験合格のためには、各選択肢の根拠となっている以下の基本事項を整理しておくことが重要です。

・鉄損と銅損 変圧器には、負荷に関係なく常に発生する「鉄損」と、負荷電流の大きさに応じて変化する「銅損」があります。鉄損は磁気回路（鉄心）で発生する損失で、ヒステリシス損と渦電流損の合計です。変圧器に電圧が印加されている限り一定であるため、無負荷の状態でも発生する「無負荷損」の大部分を占めます。

・最大効率の条件 変圧器の効率が最も高くなるのは、損失が最小になるとき、すなわち「鉄損と銅損が等しくなるとき」です。実務上は、変圧器の定格負荷付近で効率が最大になるように設計されます。

なぜこの知識が問われるのか

電気工事士の試験において、この問題が出題される意図は、変圧器を運用する際の特性を正しく理解させることにあります。

例えば、変圧器の容量を選定したり、消費電力量を予測したりする現場において、「電流が増えると損失（熱）は急激に増大する」という感覚は非常に重要です。もし電流が2倍になったときに損失も2倍だと勘違いしていれば、変圧器の異常発熱を見落としたり、設備設計で適切な冷却対策を講じられなかったりする恐れがあります。

この問題の「電流の2乗」というルールは、変圧器だけでなく、電線の電圧降下や電力損失を計算する際にも共通する重要な物理法則です。「2乗」という言葉が示す通り、変化が非常に大きいことを意識しておくことが、試験のみならず実務における安全管理の基本となります。

参考リンク

• 第一種電気工事士試験の勉強法と合格ロードマップ
• 【電気理論】損失の計算（銅損・鉄損）について解説している動画
• 変圧器の損失と効率（電気工学の基礎的定義）