令和7年度 下期 学科試験 問2 解説 直流回路の電圧

この問題は、スイッチの開閉による回路構成の変化と、それに伴う抵抗の分圧を計算する標準的な電気回路の問題です。以下の2ステップで解きます。

1. スイッチが開いているときの回路から、未知の抵抗 $R$ の値を求める。
2. 求めた $R$ を用いて、スイッチを閉じたときの回路で分圧計算を行い、電圧を求める。

未知の抵抗値を求めるプロセス

スイッチが開いているとき、回路は「電源60V、直列の2Ω、未知の抵抗 $R$」の直列回路として機能します。$R$ にかかる電圧が36Vなので、2Ωの抵抗にかかる電圧は $60 - 36 = 24$ [V] です。

分圧の法則より、抵抗値の比は電圧の比と等しくなります。 $R : 2 = 36 : 24$ $24R = 72$ $R = 3$ [Ω] となります。

スイッチを閉じたときの回路の変化

スイッチを閉じると、2Ωの抵抗の直後に「6Ωと$R$（3Ω）が並列になった部分」が接続されます。まずは並列部分の合成抵抗を求めます。 $R_{p} = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2$ [Ω]

これで回路全体は「電源60Vに対して、2Ωの抵抗と、合成抵抗2Ωが直列につながっている」状態となります。このとき、合成抵抗（つまり $R$）の両端にかかる電圧 $V_R$ は、分圧の公式より次のようになります。 $V_R = 60 \times \frac{2}{2 + 2} = 60 \times \frac{2}{4} = 30$ [V]

分圧の法則と回路解析の重要性

この問題の本質は「分圧の法則」を適切に使いこなせるか、という点にあります。電気工事士の実務においても、電圧降下を計算したり、負荷の変動に対する電圧の変化を予測したりする場面は頻出します。

特に、スイッチによる回路構成の変化は、リレー回路の動作原理や、照明設備における切り替えスイッチの設計など、実用的な電気回路の基礎となる考え方です。計算式そのものも重要ですが、回路図を見て「今、どことどこが直列で、どこが並列なのか」という構造を即座に分解する能力は、試験のみならず現場でトラブルシュートを行う際にも非常に役立つスキルとなります。

参考リンク

• 電気工事士試験の勉強方法 - 分圧と分流の法則をマスターしよう
• 【初心者向け】オームの法則と回路計算を動画で理解する（YouTube）
• 電圧と電流の基礎：キルヒホッフの法則と回路方程式（EETimes Japan）