令和7年度 下期 学科試験 問5 解説 三相回路の全消費電力

この問題の正解を導く手順は以下の通りです。

1. 三相デルタ結線の各相にかかる電圧を確認する。デルタ結線では線間電圧 $V$ がそのまま各相の負荷にかかるため、各相の電圧は $V$ となります。
2. 各相の消費電力 $P_{phase}$ を求める。消費電力は抵抗 $R$ でのみ発生するため、$P_{phase} = \frac{V^2}{R}$ という公式を用います。数値 $R=5$ を代入すると、$P_{phase} = \frac{V^2}{5}$ となります。
3. 全消費電力 $P$ を求める。三相回路なので、各相の消費電力を3倍します。よって、$P = 3 \times \frac{V^2}{5} = \frac{3V^2}{5}$ となります。

デルタ結線における消費電力の捉え方

三相交流回路において、電力を考える際に重要なのは「どこで電力が消費されるか」を見極めることです。理想的な誘導性リアクタンス $X_L$ は、エネルギーを蓄積・放出するだけで消費（熱変換）はしません。したがって、この回路で電力を消費するのは抵抗 $R$ の部分だけです。

デルタ結線では、各相の負荷が線間電圧 $V$ に直接接続されています。そのため、インピーダンス $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ の大きさそのものは回路全体の電流計算には必要ですが、消費電力の計算においては、電圧 $V$ と抵抗 $R$ の関係式である $P = \frac{V^2}{R}$ を直接適用できる点がポイントです。

思考のステップと間違いやすいポイント

この問題を解く際の思考プロセスは「回路の構成を読み解き、寄与するものだけを抽出する」という手順です。

まず、図を見てデルタ結線であることを確認します。次に、問題文から「消費電力」を問われていることを認識します。ここで、リアクタンス $X_L$ に惑わされて $I = \frac{V}{Z}$ を求めてから $P = 3I^2R$ で計算しようとすると、計算が複雑になりミスを誘発しやすくなります。

「消費電力は抵抗成分だけで決まる」「デルタ結線なら各相に線間電圧がかかっている」という2点を組み合わせることで、最短距離で答えにたどり着くことができます。

実務や試験における応用

この知識は、実務において三相誘導電動機やヒーターの容量選定を行う際の基礎となります。たとえば、三相ヒーターの仕様を確認する際、結線方法（デルタかスターか）によって各抵抗素子にかかる電圧が異なるため、この考え方は非常に重要です。

試験においては、リアクタンス成分が含まれていても、それが消費電力計算に直接寄与しないことを理解しているかが試されています。複雑な回路図を見せられたとき、本当に計算が必要な箇所はどこかを見極める力は、現場でのトラブルシューティングでも必須のスキルとなります。

参考リンク

• 【第一種電気工事士】三相交流回路の計算を基礎から解説
• Pythonで三相交流回路の電力計算をシミュレーションしてみた
• 三相交流回路における有効電力と無効電力の定義