令和7年度 上期 第一種 学科試験 (出題例) 問7 解説 単相3線式の断線

中性線が断線した状態では、負荷Aと負荷Cが直列接続され、電源間電圧の210Vを抵抗比で分担することになります。電圧降下の式 $V_A = 210 \times \frac{R_A}{R_A + R_C}$ を用いて、$R_A = 50\,\Omega$、$R_C = 25\,\Omega$ を代入すると、$V_A = 210 \times \frac{50}{50 + 25} = 210 \times \frac{50}{75} = 210 \times \frac{2}{3} = 140\,\text{V}$ となります。

中性線断線による回路の変化

単相3線式回路は、中性線を基準として上下の電圧がそれぞれ105Vに保たれています。しかし、中性線が断線すると、本来中性線を経由して帰還していた電流の経路が絶たれます。このとき、電源の両端（電圧210V）に対して、負荷A（50Ω）と負荷C（25Ω）が直列に接続された回路へと変貌します。負荷Bは210Vの端子間に直接接続されているため、断線前と変わらず210Vが加わり続けますが、負荷AとCには直列回路の分圧法則が適用されることになります。

電圧分担の考え方

直列回路における電圧分担は、その負荷の抵抗値に比例します。今回のケースでは、負荷Aと負荷Cの合成抵抗は $50 + 25 = 75\,\Omega$ です。この回路に210Vの電圧が印加されるため、回路を流れる電流 $I$ は $I = \frac{210}{75} = 2.8\,\text{A}$ となります。

オームの法則（$V = IR$）に基づき、負荷Aに加わる電圧を求めると $V_A = 2.8 \times 50 = 140\,\text{V}$ と計算できます。このとき、残りの電圧 $210 - 140 = 70\,\text{V}$ が負荷Cに加わります。本来105Vで動作すべき機器に140Vもの過電圧が加わるため、この状態が続くと機器の焼損や火災を招く恐れがあることがわかります。

実務における重要性

この問題は、単に計算式を問うだけでなく、電気設備における中性線の重要性を再認識させる教育的意図があります。単相3線式において中性線が欠相すると、各負荷のインピーダンスバランスによって電圧が大きく変動（不平衡）します。抵抗値が小さい方の負荷には低い電圧が、抵抗値が大きい方の負荷には高い電圧が加わるため、実際の現場では接続不良による中性線の焼損や断線事故は極めて重大なインシデントと捉えられます。電気工事士としては、端子のネジ締め不足による接触抵抗の増大が、このような大規模な事故の引き金になり得ることを常に意識しておく必要があります。

参考リンク

• 単相3線式回路の欠相事故について
• 電気工事士試験の過去問解説サイト（電工試験の虎）
• キルヒホッフの法則と直列回路の電圧分配（電気工学の基礎）