令和7年度 上期 第一種 学科試験 (出題例) 問12 解説 電熱器の熱量計算

必要な熱量を求め、それを効率で割ることで、発生させるべき総熱量を算出します。

計算手順：

1. 水を10℃上昇させるのに必要な熱量 $Q' = 2[kg] \times 4.2[kJ/(kg\cdot K)] \times 10[K] = 84[kJ]$
2. 電熱器の熱効率が50%（0.5）なので、実際に必要な電力量（発生熱量） $Q = 84 / 0.5 = 168[kJ]$

熱量計算の基本公式

水が温度変化する際に必要な熱量 $Q'[kJ]$ は、水の質量 $m[kg]$、比熱 $c[kJ/(kg\cdot K)]$、温度上昇分 $\Delta t[K]$ を用いて $Q' = mc\Delta t$ で表されます。水の比熱は $4.2[kJ/(kg\cdot K)]$ という定数を用いるのが一般的です。これは「1kgの水を1℃温めるのに約4.2kJのエネルギーが必要である」という意味を持ちます。

効率という概念の扱い

電気機器において「入力されたエネルギー」と「実際に有効利用されたエネルギー」には差が生じます。今回の問題では、入力された熱量のうち、実際に水に伝わったのは半分（50%）に過ぎません。

数式で考えると、以下の関係が成り立ちます。 「有効なエネルギー」＝「入力されたエネルギー」×「効率」

この問題は「有効なエネルギー」が分かっている状態で、「入力されたエネルギー」を求める逆算の構造になっています。効率が100%未満であれば、必ず入力するエネルギーは有効なエネルギーよりも大きくなるため、割り算を用いて計算します。

実務における熱と電力の関係

この問題の背後にあるのは「電気エネルギーが熱エネルギーに変換される」という物理法則です。第一種電気工事士の試験範囲において、この考え方は電熱器の容量選定や、配線の許容電流を考える際の基礎となります。

たとえば、湯沸かし器や電気暖房器具の設計では、必要な温度上昇から投入すべき電力量を算出し、そこから回路の定格電流や遮断器の容量を決定します。もし効率を考慮せずに「必要な熱量」だけで回路を設計してしまうと、実際には目的の温度まで達しない、あるいは過負荷による発熱・断線といったトラブルを引き起こすリスクがあります。単なる計算問題としてだけでなく、エネルギーの損失を考慮した電気設備設計の入り口として理解しておくことが重要です。

参考リンク

• 電気工事士試験の勉強法と計算問題の攻略
• 電気ケトルで科学実験：効率の違いを検証してみた
• 比熱と熱量の物理学的定義