令和6年度 下期 学科試験 問3 解説

flowchart TD
  A["公式: H = I^2Rt"] --> B["I=20A, R=0.5Ω, t=3600s"]
  B --> C["H = 20^2 × 0.5 × 3600"]
  C --> D["H = 720000 J"]
  D --> E["720 kJ"]

この問題は、電気の発生熱量を求めるジュール熱の公式に数値を代入して計算します。

求める熱量$H$［J］は、$H = I^2Rt$ で算出できます。 ここで、電流$I = 20$［A］、抵抗$R = 0.5$［Ω］、時間$t$は1時間なので秒に換算して$3600$［秒］です。

計算式は以下の通りです。 $H = 20^2 \times 0.5 \times 3600$ $H = 400 \times 0.5 \times 3600$ $H = 200 \times 3600 = 720,000$［J］

単位を［kJ］に変換するため1000で割ると、$720$［kJ］となります。したがって正解はハです。

ジュール熱の公式と計算のポイント 電気機器や電線に電流が流れると、抵抗によって熱が発生します。これをジュール熱と呼びます。試験で問われる際は、以下の点に注意してください。

１．時間の単位は必ず「秒」に直す 計算式に含まれる時間$t$は、単位が秒（s）である必要があります。問題文で「分」や「時間」で与えられた場合は、必ず$60$倍あるいは$3600$倍して秒に変換してください。

２．計算の順序 $I^2$の部分を先に計算するのがミスのない手順です。今回のケースでは$20 \times 20 = 400$を先に求め、それに抵抗値と時間を掛けることで計算がスムーズになります。

３．単位の変換 ジュール（J）とキロジュール（kJ）の関係は、$1,000$［J］＝$1$［kJ］です。問題の選択肢が［kJ］である場合、計算結果の「$0$」を3つ減らすことを忘れないようにしましょう。

実務と試験での重要性 この問題は、単なる計算練習ではなく、電気火災のメカニズムを理解するための基礎となります。接続不良や接触抵抗の増大は、そのまま発熱量（エネルギー）の増加につながります。例えば、電流値が2倍になれば発熱量は電流の2乗に比例するため4倍になり、火災のリスクが急激に高まります。

第二種電気工事士の試験では、このジュール熱の計算のほか、電力（$P=I^2R$など）を問う問題も頻出です。特に「時間」が絡む計算が出た際は、単位変換を忘れずに行うことが合格への近道です。