令和7年度 下期 第二種 学科試験 問3 解説

解き方の手順

この問題は、以下の2ステップで計算します。

1. 必要な熱量 $Q$ [kJ] を求める（公式：$Q = mc\Delta T$）
2. 熱量 [kJ] を電力量 [kW・h] に単位変換する（1kW・h ＝ 3,600kJ）

【計算】 ① 熱量 $Q = 60 \text{ [kg]} \times 4.2 \text{ [kJ/(kg・K)]} \times 20 \text{ [K]} = 5,040 \text{ [kJ]}$ ② 電力量 $= 5,040 \div 3,600 = 1.4 \text{ [kW・h]}$

したがって、正解は ハ です。

flowchart LR
  A[与条件<br/>m=60kg<br/>c=4.2kJ/kgK<br/>ΔT=20K] --> B[熱量計算<br/>Q=mcΔT=5040kJ]
  B --> C[単位変換<br/>1kWh=3600kJ]
  C --> D[電力量<br/>5040÷3600=1.4kWh]
  D --> E[正解 ハ]

熱量計算の基本公式：$Q = mc\Delta T$

水を温めるために必要な熱量を求める公式は、電気工事士試験の計算問題において頻出です。それぞれの記号の意味を確実に覚えましょう。

• $Q$：熱量 [kJ]（キロジュール）
• $m$：物質の質量 [kg]（水 1L ＝ 1kg と読み替える場合もあります）
• $c$：比熱 [kJ/(kg・K)]（水を温めにくさの指標。通常 4.2 が与えられます）
• $\Delta T$：上昇温度 [K または ℃]（「〇〇℃になった」ではなく「何℃上がったか」の差分）

この公式で算出される単位は「kJ」です。しかし、問題で問われているのは「kW・h」であるため、単位を変換する必要があります。

「1kW・h ＝ 3,600kJ」の導き方

単位変換の数値「3,600」を丸暗記しても良いですが、仕組みを理解すると忘れません。

• $1 \text{ W}$ ＝ $1 \text{ J/s}$（1秒間に1ジュールの仕事をする）
• $1 \text{ kW}$ ＝ $1,000 \text{ J/s}$
• $1 \text{ kW・h}$ ＝ $1,000 \text{ J/s}$ を 1時間（3,600秒） 続けた量
  • $1,000 \times 3,600 = 3,600,000 \text{ J}$ ＝ $3,600 \text{ kJ}$

つまり、**「kJを3,600で割ればkW・hになる」**という関係になります。

よく出る問題パターンと注意点

この熱量計算の問題は、第二種電気工事士の筆記試験（午前・午後）で非常によく狙われるパターンです。ひねりがある場合は以下の要素が加わります。

1. 熱効率（$\eta$）が100%ではない場合 「効率80%とする」とあれば、電熱器が発生させた熱のうち80%しか水に伝わらないという意味です。この場合、電力量を求めるには、水が必要な熱量を効率で割る（$5,040 \div 0.8$ のように）計算が必要になります。
2. 時間や電力を問う場合 「500Wの電熱器で何分かかるか？」といった問われ方です。 この場合は、まず必要な熱量 [kJ] を出し、それを電力 [kW] で割って「秒」を出し、最後に「分」に直すという手順を踏みます。

計算問題の序盤（問3〜問5あたり）で出てくるこの問題は、公式と「3,600」という数字さえ覚えていれば確実に得点源にできるサービス問題です。試験本番では単位の変換ミスに注意して取り組みましょう。