2進数 1.101 を 10 進数で表現したものはどれか。

平成22年度春期 ITパスポート試験問52 解説 2進数の10進変換

2進数の「1.101」を10進数に直すには、各桁の数値を「重み（位の価値）」に掛け合わせて合計します。

これらをすべて足し合わせると、 $1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1.625$ となります。

10進数では、小数点より左側は1、10、100（ $10^0, 10^1, 10^2$ ）という位があり、右側は0.1、0.01（ $10^{-1}, 10^{-2}$ ）という位が続きます。

2進数も仕組みは全く同じです。ただし、基数が2であるため、位が上がるごとに2倍、下がるごとに2で割る（ $1/2$ 倍する）ことになります。

このように、2進数の小数部分は「2のマイナス乗」を順番に並べたものとして考えることができます。

試験会場でこの問題に遭遇した際は、まず「小数点以下の桁がいくつあるか」を確認します。今回の「101」は3桁ですので、0.5、0.25、0.125の3つの重みを準備します。

次に、2進数の「1.101」を各桁に分解します。整数部の「1」はそのまま1。小数部は「1」「0」「1」の順で並んでいます。これらを先ほどの重みに対応させます。

最後にこれらを合計します。「1」+「0.5」+「0」+「0.125」を計算して「1.625」を導き出します。このように分解して考えれば、計算ミスを最小限に抑えることができます。

コンピュータ内部ではすべてのデータが0と1の組み合わせで処理されています。しかし、人間が扱う数値には必ず小数（1.5倍、0.25秒など）が存在します。

もしコンピュータが小数を扱えなければ、科学技術計算や金融取引、画像処理などは一切行えません。今回の問題のように「2進数から10進数への変換」を理解することは、コンピュータが現実世界の曖昧な数値情報をどのように解釈・管理しているのか、その基礎知識を身につけることに他なりません。

また、実務において、ネットワークのサブネットマスクの計算や、プログラムでのビット演算を行う際にも、この「2のべき乗」の感覚が非常に重要になります。小数の扱いを知ることは、IT技術者としてデータの本質を正しく理解するための第一歩となります。