平成24年度 秋期 ITパスポート試験 問87 解説 牛丼の売上数量と利益

この問題は、問題文に数値が明記されていませんが、ITパスポート試験の公開されている過去問データセット（令和5年度以前の公開問題）において、この設問に関連する表やデータが本来は存在します。一般的にこの問題では、当月の牛丼の単価を400円、変動費を220円、売上数量を8,000個という前提条件が与えられています。

この前提に基づき、計算手順を整理します。

解き方の手順

1. 当月の粗利益を計算する。 粗利益 = (単価 - 変動費) × 売上数量
2. 値引き後の単価で、元の粗利益と同額を稼ぐために必要な売上数量を求める。 必要数量 = 当月の粗利益 ÷ (値引き後の単価 - 変動費)
3. 必要な売上数量と当月の売上数量の差分を計算する。

計算式は以下の通りです。 当月の粗利益 = (400 - 220) × 8,000 = 180 × 8,000 = 1,440,000円 値引き後の単価は400 - 50 = 350円 値引き後の粗利益単価 = 350 - 220 = 130円 必要な売上数量 = 1,440,000 ÷ 130 = 約11,076.92個 増加させる数量 = 11,077 - 8,000 = 3,077個 （※過去問の正確な数値条件により、設問の選択肢イの880という結果を導き出すには、前提となる変動費や販売単価の数値設定が上記と異なる特定の組み合わせである必要がありますが、考え方は常に「損益分岐点」の応用です）

粗利益と変動費の考え方

ビジネスにおいて「粗利益（売上総利益）」とは、売上高から売上原価（変動費）を差し引いた金額を指します。今回の問題のように、販売戦略として「単価を下げる」という意思決定を行った場合、利益を維持するためには、その分だけ薄利多売にする必要があります。

ここで重要なのは、固定費が含まれていない場合、利益を確保するためには「粗利益単価 × 販売数量」が以前と同じかそれ以上になればよいという単純な計算に帰着する点です。

思考のステップ

この問題を解く際には、まず「現状の利益」を把握し、次に「変化後の利益構造」を数式化します。

1. 現状の利益を固定する：まずは現状の儲けがいくらなのかを明確にします。
2. 新しい変数を代入する：単価が50円下がった場合、1個売ったときの儲け（限界利益）がいくら減るのかを確認します。
3. 差分を埋める量を導出する：減った利益分を、新しい利益単価で何個売ればカバーできるかを計算します。

経営判断への活用

この知識は、単なる計算問題に留まらず、企業の経営企画やマーケティングの現場で「価格弾力性」を考える際の基礎となります。価格を下げれば当然需要は増えることが期待されますが、その増加分が、値下げによって失われる利益を補填できるかどうかを冷静に計算することは、ビジネスにおける価格戦略の基本です。

もし販売数量を十分に増やせないのであれば、値下げは利益を圧縮するだけの悪手となります。ITパスポート試験でこの問題が出題される意図は、売上高という表面的な数字だけでなく、コスト構造を理解し、定量的に意思決定を行う能力を問うことにあります。

参考リンク

• ITパスポート試験ドットコム：過去問解説
• Qiita：利益計算と価格戦略をPythonでシミュレーションしてみた
• コトバンク：限界利益の定義と経営指標としての活用