製品Aの生産及び販売に必要な固定費は年間3,000万円である。製品Aの単価が2 万円，生産及び販売に掛かる1個当たりの変動費が5,000円であるとき，製品Aの損益分岐点における販売個数は何個か。

平成25年度春期 ITパスポート試験公開問題問9 解説損益分岐点の計算

損益分岐点の販売個数は、以下の式で計算できます。

損益分岐点販売個数 = 固定費 ÷ (単価 - 変動費)

今回の数値に当てはめると、以下の通りです。固定費 30,000,000円 ÷ (20,000円 - 5,000円) = 30,000,000 ÷ 15,000 = 2,000個

この計算式で重要な概念が限界利益です。限界利益とは、製品を1つ売ったときに、その製品の変動費を差し引いて、固定費の回収に充てることができる利益のことです。今回の問題に当てはめると、製品を1個売るたびに、単価から変動費を引いた15,000円が固定費の穴埋めとして手元に残るという考え方になります。

損益分岐点とは、利益がプラスマイナスゼロになる点、つまり「売上総利益（限界利益）が固定費とちょうど等しくなる点」を指します。したがって、固定費の総額を、1個あたりの限界利益で割ることで、何個売れば固定費をすべて回収できるかが分かるのです。

この問題で最も注意すべき点は、単位の統一です。問題文には「3,000万円」と「2万円（20,000円）」と「5,000円」が混在しています。計算を始める前に、すべて円単位に書き直す癖をつけましょう。

このように書き出した後に式に当てはめれば、桁数のミスを大幅に減らすことができます。

この知識は、企業が新しい製品を企画したり、キャンペーンで値引きを検討したりする際に必須となります。「最低限、何個売らなければ赤字になるのか」という境界線を知ることは、事業の撤退基準や売上目標を設定するための客観的な根拠になります。

例えば、もし目標とする利益（営業利益）がある場合は、式を少し応用します。（固定費 + 目標利益） ÷ 1個あたりの限界利益 = 目標利益を達成するための必要販売個数

このように、損益分岐点の計算は経営判断を行うための基礎ツールです。ITパスポート試験においても、単なる計算問題としてだけでなく、企業の収益構造を理解するための重要なトピックとして扱われています。