平成29年度 春期 ITパスポート試験 公開問題 問72 解説 2進数の加算

2進数の加算は、10進数の筆算と同じように右端の桁から計算し、和が2になったら左隣の桁に繰り上げるというルールで行います。今回の問題は、各桁の足し算を慎重に行うだけで確実に正解できる基本問題です。

計算手順を整理すると以下のようになります。

$01011010 + 01101011$

右端から順に足していきます。

1. $0+1 = 1$
2. $1+1 = 10$ （$0$を書き、$1$を繰り上げる）
3. $1+0+1(\text{繰り上がり}) = 10$ （$0$を書き、$1$を繰り上げる）
4. $0+1+1(\text{繰り上がり}) = 10$ （$0$を書き、$1$を繰り上げる）
5. $1+0+1(\text{繰り上がり}) = 10$ （$0$を書き、$1$を繰り上げる）
6. $1+1+1(\text{繰り上がり}) = 11$ （$1$を書き、$1$を繰り上げる）
7. $0+1+1(\text{繰り上がり}) = 10$ （$0$を書き、$1$を繰り上げる）
8. $0+0+1(\text{繰り上がり}) = 1$

結果を左から並べると $11000101$ となります。

2進数の加算は、コンピュータの心臓部であるCPUが計算を行う際に最も基本的かつ頻繁に使用する処理です。コンピュータはすべての情報を0と1の組み合わせで表現しており、加算、減算、乗算などの演算処理は、最終的にこのような単純な2進数の足し算の組み合わせに置き換えられて実行されています。

試験対策としては、この問題のように筆算で解く方法を身につけることが重要ですが、実務やより高度な知識としては、なぜコンピュータが2進数を用いるのか、そして負の数を表現するためにどのように計算方法を工夫しているのか（補数という考え方）へと理解を広げることが役立ちます。ITパスポート試験では、計算ミスを防ぐために、一度計算した後に、各数を10進数に直して確かめるのも有効なテクニックです。

2進数の計算（加算・減算） - ITを分かりやすく解説 2進数の加算 - Wikipedia 基本情報技術者試験の計算問題の解き方：2進数の足し算 - YouTube