令和4年度 ITパスポート試験 公開問題 問59 解説 平均値と中央値

平均値は全データの合計を個数で割った値、中央値はデータを小さい順に並べた際の真ん中の値として求めます。

平均値は、データの合計を計算して求めます。 $10 + 20 + 20 + 20 + 40 + 50 + 100 + 440 + 2000 = 2700$ データ数は9個なので、平均値は $2700 \div 9 = 300$ となります。

中央値は、すでに小さい順に並んでいるデータの中で、全体の真ん中に位置する数値です。データ数が9個の場合、小さい方から数えて5番目が中央値となります。 10, 20, 20, 20, 「40」, 50, 100, 440, 2000 5番目は40であるため、中央値は40です。

平均値と中央値は、データの傾向をつかむための代表値です。平均値は全てのデータの影響を受けるため、今回の2000のような極端に大きな数値（外れ値）が1つあるだけで、数値全体が大きく引き上げられてしまいます。一方で中央値は、データの並び順だけに注目するため、外れ値の影響を受けにくく、データの中心的な傾向を示す際に適しています。

実務においては、給与の分布やアンケートの集計などでこれらを使い分けます。例えば、平均年収が非常に高い企業でも、一部の経営陣の報酬が高すぎるだけで、大多数の社員の給与水準は中央値で見ると平均値よりかなり低いというケースがあります。このように、数値の背後にあるデータの偏りを見抜くために、平均値だけでなく中央値をあわせて確認することが重要です。

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