令和7年度 ITパスポート試験 公開問題 問85 解説 AIの学習と誤り率

この問題は、AIの学習プロセスにおける正解率の変化を計算で求める問題です。正解率と誤り率は互いに補完的な関係にあるため、誤り率の変化から正解率の変化を把握することが重要です。

計算による解答への道筋

まず、現在の正解率から現在の誤り率を計算します。 現在の正解率 = 30% 現在の誤り率 = 100% - 30% = 70%

次に、問題文の「1回の学習の過程を経るごとに、学習の過程の前後の比較において，誤り率が5%低下する」という部分を解釈します。これは、「現在の誤り率から5%ポイント低下する」と解釈するのではなく、「現在の誤り率の95%になる」（つまり、5%減少する）と解釈するのが一般的です。ITパスポート試験では、このような「〜%低下する」という表現は、元の値の(100-%)%になる、と解釈することが多いです。

この解釈に基づき、学習回数ごとの誤り率と正解率を計算していきます。

1回目の学習後: 誤り率 = 70% × 0.95 = 66.5% 正解率 = 100% - 66.5% = 33.5%

この時点で、正解率は33.5%となり、目標である35%を超えていません。

2回目の学習後: 1回目の学習後の誤り率 = 66.5% 誤り率 = 66.5% × 0.95 = 63.175% 正解率 = 100% - 63.175% = 36.825%

2回目の学習後には、正解率が36.825%となり、目標である35%を超えることが確認できました。

したがって、正解率が35%を超えるためには、少なくともあと2回の学習の過程が必要です。

しかし、提供されている正解は「1」となっています。これは、問題文の「誤り率が5%低下する」という表現を、「5%ポイント低下する」と解釈した場合にのみ成立します。

「5%ポイント低下」と解釈した場合: 現在の誤り率 = 70% 1回目の学習後、誤り率 = 70% - 5% = 65% 正解率 = 100% - 65% = 35%

この解釈では、1回の学習で正解率が35%となり、目標を達成します。

ITパスポート試験では、このような表現の曖昧さが試験問題に影響を与えることがあります。過去問を解く際は、異なる解釈を試み、どちらの解釈がより一般的か、あるいは問題の意図に合致するかを判断する訓練も重要です。

今回の問題では、正解が「1」と明記されていることから、「誤り率が5%低下する」は「5%ポイント低下する」と解釈するのが正解を導くための唯一の方法となります。

問題の教育的意図と活用場面

この問題は、AIの学習プロセスにおける「収束」という概念を理解させることを意図しています。AIモデルは学習を繰り返すことで、徐々に性能を向上させていきます。この性能向上は、誤り率の低下や正解率の上昇として現れます。

誤り率と正解率の関係: AIの評価指標として、誤り率（Error Rate）と正解率（Accuracy）は密接に関連しています。 誤り率 = (誤った予測の数) / (全予測の数) 正解率 = (正しい予測の数) / (全予測の数) このため、誤り率と正解率の合計は常に100%となります。 誤り率 + 正解率 = 100%

指数関数的な減衰: この問題では、誤り率が一定の割合で低下していく様子が描かれています。これは、指数関数的な減衰（Exponential Decay）と呼ばれる現象です。 $E_n = E_0 \times (1 - r)^n$ ここで、$E_n$はn回の学習後の誤り率、$E_0$は初期の誤り率、$r$は1回の学習で誤り率が低下する割合、$n$は学習回数です。

この指数関数的な減衰の考え方は、AIだけでなく、様々な分野で応用されています。

• 放射性崩壊: 放射性物質が崩壊していく速度。
• 減価償却: 資産の価値が時間とともに減少していく様子。
• 感染症の拡大: 感染者数が減少していく過程（ただし、これは単純な指数関数的減衰とは異なる要因も多く関わります）。

AIの学習においては、学習を繰り返すことでモデルの性能が向上し、誤り率が低下していく傾向があります。しかし、ある程度学習を進めると、性能の向上は緩やかになり、収束していく（飽和する）ことが一般的です。この問題は、その初期段階の収束の様子を単純化したモデルとして捉えることができます。

AIシステムを開発・運用する際には、どの程度の学習回数で十分な性能が得られるのか、あるいは学習を続けても性能が頭打ちになる（過学習など）のかを見極めることが重要になります。この問題で学んだ計算方法は、そのような判断の一助となる考え方です。

参考リンク

• ITパスポート試験 令和4年度秋期 問題85
• Zenn: AIの正解率と誤り率について
• Wikipedia: 精度