問15(a) B問題（配点は1問題当たり(a)5点，(b)5点，計10点）問 15 復水器での冷却に海水を使用する汽力発電所が出力 600 MW で運転しており，復水器冷却水量が 24 m^3/s，冷却水の温度上昇が 7 ℃であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，海水の比熱を 4.02 kJ/(kg・K)，密度を 1.02×10^3 kg/m^3，発電機効率を 98 %とする。 (a) 復水器で海水へ放出される熱量の値[kJ/s]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

令和4年度第三種電気主任技術者下期試験　電力科目問151 解説問15(a) 令和4年度第三種電気主任技術者下期試験電力科目問15(a)

復水器を流れる海水の体積流量 24 m^3/s、密度 1.02×10^3 kg/m^3、比熱 4.02 kJ/(kg・K)、および温度上昇 7 ℃の条件から、単位時間あたりに海水へ放出される熱量を計算すると 6.89×10^5 kJ/s となり、選択肢(4)が正答となります。

物質の温度を変化させるために必要な熱量を求める際には、比熱の定義に基づいた熱量計算の基本式を用います。

比熱（比熱容量）とは、物質 1 kg の温度を 1 K（または 1 ℃）上昇させるのに必要な熱量のことです。物質の質量を m [kg]、比熱を c [kJ/(kg・K)]、温度上昇を ΔT [K] とすると、その物質が得た熱量 Q [kJ] は次の式で表されます。

Q = m * c * ΔT

この関係は、熱力学における基本的な熱量保存の考え方に基づいています。

本問のように、流体が連続的に移動しているシステムでは、単位時間（1秒間）あたりに移動する熱量（熱流量） Q [kJ/s] を考えます。この場合、質量 m を単位時間あたりの質量（質量流量） m [kg/s] に置き換えることで、同様の基本式を適用できます。

また、問題文では海水の量が体積流量 V [m^3/s] で与えられています。質量流量 m [kg/s] を求めるためには、海水の密度 ρ [kg/m^3] を用いて、体積流量を質量流量へと変換する必要があります。密度は単位体積あたりの質量を表すため、次の関係が成り立ちます。

m = V * ρ

これらを組み合わせることで、復水器で海水へ放出される単位時間あたりの熱量 Q [kJ/s] を直接求める計算式を導くことができます。

海水の質量流量の算出復水器冷却水量（体積流量） V は 24 m^3/s、海水の密度 ρ は 1.02×10^3 kg/m^3 です。1秒間に復水器を通過する海水の質量（質量流量） m は、これらを掛け合わせることで以下のように求まります。

m = 24 * (1.02 * 10^3) = 2.448 * 10^4 kg/s

これにより、毎秒 24480 kg という質量の海水が復水器に流れ込んでいることが分かります。

温度上昇に必要な熱量の算出海水が復水器を通過する際、発電の過程で生じた排熱を吸収し、温度が 7 ℃（7 K）上昇します。海水の比熱 c は 4.02 kJ/(kg・K) であり、これは海水 1 kg の温度を 1 K 上げるのに 4.02 kJ の熱量が必要であることを示しています。ステップ1で求めた質量流量 m、比熱 c、温度上昇 ΔT = 7 K を熱量計算の基本式に代入します。

Q = m * c * ΔT Q = (2.448 * 10^4) * 4.02 * 7 Q = 24480 * 4.02 * 7 Q = 688867.2 kJ/s

この計算から、海水が1秒間あたりに復水器から受け取る熱量が 688867.2 kJ/s であることが分かります。

Q = 6.888672 * 10^5 kJ/s

小数点以下第3位を四捨五入して有効数字3桁にまとめると、値は 6.89×10^5 kJ/s となり、選択肢(4)の値と一致します。

冷却水の流量や温度上昇といった復水器の運転データと、海水の物理的な定数を照らし合わせてみると、巨大な汽力発電所から海へと放出される熱エネルギーの具体的な規模が見えてきます。