令和4年度第三種電気主任技術者下期試験　理論科目 問161 解説 問16(a) 大問16

問題16(a) 二つの直流電流計を並列接続した際の最大測定電流

二つの直流電流計 A₁ と A₂ を並列に接続して使用したとき、測定できる電流の最大値は、それぞれの電流計が内部抵抗により許容できる電流の総和として計算されます。この場合、A₁ の最大目盛 50 A と A₂ の最大目盛 100 A を合計した 140 A が、測定できる電流の最大値として最も近いため、正答は (5) 140 A です。

直流電流計の並列接続と電流分流の原理

直流電流計は、内部抵抗と、その内部抵抗に流れる電流によって指示値を示す指示電気計器です。複数の直流電流計を並列に接続して使用する場合、電流は各電流計の内部抵抗に応じて分流します。これは、オームの法則（$V = IR$）に基づいています。並列回路では各抵抗にかかる電圧は等しくなりますが、内部抵抗が小さいほど、より大きな電流が流れます。

ここで、二つの直流電流計 A₁ と A₂ が並列に接続されている状況を考えます。A₁ の最大目盛を $I_{\text{max1}}$、内部抵抗を $R_1$ とし、A₂ の最大目盛を $I_{\text{max2}}$、内部抵抗を $R_2$ とします。

• A₁: 最大目盛 $I_{\text{max1}} = 50$ A, 内部抵抗 $R_1 = 0.8 \times 10^{-2} \, \Omega$
• A₂: 最大目盛 $I_{\text{max2}} = 100$ A, 内部抵抗 $R_2 = 0.32 \times 10^{-2} \, \Omega$

二つの電流計を並列に接続したとき、それぞれの電流計の指示値が最大目盛に達した状態が、その電流計単体で測定できる最大値です。測定できる電流の最大値は、この二つの電流計がそれぞれ最大目盛まで流せる電流の合計となります。

並列接続における最大測定電流の計算

1. 各電流計が最大目盛まで流せる電流の確認

   • 電流計 A₁ は最大 50 A まで測定できます。このとき、A₁ の内部抵抗 $R_1$ に 50 A が流れます。
   • 電流計 A₂ は最大 100 A まで測定できます。このとき、A₂ の内部抵抗 $R_2$ に 100 A が流れます。

2. 並列接続時の合成最大測定電流の算出 二つの電流計を並列に接続したとき、測定できる全電流は、各電流計に流れる電流の合計となります。それぞれの電流計が最大目盛で指示している場合、回路全体を流れる電流の最大値は、各電流計の最大目盛の合計となります。 測定できる電流の最大値 $= I_{\text{max1}} + I_{\text{max2}}$ 測定できる電流の最大値 $= 50 \text{ A} + 100 \text{ A}$ 測定できる電流の最大値 $= 140 \text{ A}$

したがって、二つの直流電流計を並列に接続して使用した場合、測定できる電流の最大値は 140 A です。

参考リンク

• 直流電流計・直流電圧計の基本原理と応用
• 電気回路の基本法則（オームの法則、キルヒホッフの法則）について解説
• 電流計と電圧計の接続方法について