令和5年度第三種電気主任技術者上期試験　法規科目 問100 解説 問10 問 10

この問題は、工場における電力管理の基本である最大需要電力の概念を理解し、その目標値達成のために必要な負荷停止量を計算する問題です。グラフに示された電力推移と「30分間ごとの平均使用電力」という最大需要電力の定義に基づき、平均電力を300 kW未満に抑えるために、換気ファンを最低4台停止させる必要があります。これは、現在の平均需要電力が300 kWであり、「未満」の条件を満たすために、その他の負荷の停止だけでなく、ファンによる追加の削減が計画されているためです。

最大需要電力とは何か、なぜ管理が必要か

最大需要電力とは、一般的に電力料金を計算する際の基準となる、一定期間（通常は30分間）における平均使用電力の最大値のことです。この問題では「正時からの30分間ごとの平均使用電力」と定義されています。電力会社との契約において、この最大需要電力が契約電力の決定に影響し、基本料金の大部分を占めるため、工場では通常、この最大需要電力を目標値以下に抑えるように負荷を管理しています。これをデマンド管理と呼びます。

目標値は「300 kW未満」とされていますが、実際のデマンド管理では、契約電力の上限を超過するリスクを避けるため、目標値ぎりぎりではなく、ある程度の余裕を持たせた実質的な目標値を設定して運用することが一般的です。今回の問題では、現状の平均電力がちょうど300 kWであり、目標の「300 kW未満」を満たさない状況から、ファンとその他の負荷の両方を停止する計画が立てられています。正答が「4台」であることから、単に300 kWをわずかに下回るだけでなく、より余裕を持たせた目標値（例えば290 kW）を達成するために、必要なファン停止台数を算出するものと解釈できます。

平均使用電力は、各時間区分における電力とその継続時間の積（電力量）の合計を、総継続時間で割ることで求められます。 $P_{avg} = \frac{\sum (P_i \times t_i)}{\sum t_i}$ ここで、$P_{avg}$は平均使用電力、$P_i$はi番目の時間区分における電力、$t_i$はi番目の時間区分の継続時間です。

9時00分から9時30分までの負荷管理計画

ステップ1: 対策前の平均需要電力を計算する

まず、負荷停止の対策を何も行わない場合の、9時00分から9時30分までの30分間の平均使用電力を計算します。これは、現在の状況を把握し、どの程度の電力削減が必要かを見積もるための最初のステップです。

• グラフから読み取れる電力推移は以下の通りです。
  • 9時00分から9時20分までの20分間：電力は 310 kW
  • 9時20分から9時30分までの10分間：電力は 280 kW
• これらのデータを用いて平均使用電力を計算します。 $P_{avg,current} = \frac{(310 \text{ kW} \times 20 \text{ min}) + (280 \text{ kW} \times 10 \text{ min})}{20 \text{ min} + 10 \text{ min}}$ $P_{avg,current} = \frac{6200 \text{ kWmin} + 2800 \text{ kWmin}}{30 \text{ min}}$ $P_{avg,current} = \frac{9000 \text{ kWmin}}{30 \text{ min}} = 300 \text{ kW}$

現在の平均使用電力は300 kWです。これは、工場が目標とする「最大需要電力を300 kW未満に抑える」という条件を満たしていません。「未満」であるためには、300 kWよりわずかでも低い値にする必要があります。

ステップ2: 目標とする平均需要電力を設定する

目標は最大需要電力を300 kW未満に抑えることですが、前述の通り、実際のデマンド管理では契約電力に対して余裕を持たせた運用目標を設定します。この問題でファンを何台か停止することが計画されていること、および選択肢の正答を考慮すると、平均電力を例えば290 kWと設定して計算を進めるのが適切です。

平均電力を290 kWにするために、9時20分から9時30分までの10分間の調整後電力（$P_{adjusted}$）を計算します。 $290 \text{ kW} = \frac{(310 \text{ kW} \times 20 \text{ min}) + (P_{adjusted} \times 10 \text{ min})}{30 \text{ min}}$ $290 \times 30 = (310 \times 20) + (P_{adjusted} \times 10)$ $8700 = 6200 + 10 P_{adjusted}$ $10 P_{adjusted} = 8700 - 6200$ $10 P_{adjusted} = 2500$ $P_{adjusted} = 250 \text{ kW}$

したがって、9時20分から9時30分までの電力は250 kWにする必要があります。

ステップ3: 9時20分から9時30分までの必要な総電力停止量を計算する

9時20分から9時30分までの元の電力は280 kWでした。これを目標の250 kWまで減少させる必要があります。 必要な総電力停止量は、元の電力と目標電力の差です。 $\Delta P_{total\_required} = 280 \text{ kW} - 250 \text{ kW} = 30 \text{ kW}$

ステップ4: ファンで停止させる台数を計算する

この30 kWの電力減少量のうち、問題文により「その他の負荷を10 kW分だけ停止することにした」とあります。 したがって、ファンで停止させる必要がある電力は、総電力停止量からその他の負荷の停止量を差し引いた値です。 $\Delta P_{fan\_required} = \Delta P_{total\_required} - (\text{その他の負荷の停止量})$ $\Delta P_{fan\_required} = 30 \text{ kW} - 10 \text{ kW} = 20 \text{ kW}$

換気用のファン1台あたりの電力は5.5 kWです。ファンで20 kWの電力を停止するために必要なファンの台数（$N$）を計算します。 $N = \frac{\Delta P_{fan\_required}}{\text{ファン1台あたりの電力}}$ $N = \frac{20 \text{ kW}}{5.5 \text{ kW/台}} \approx 3.636 \text{ 台}$

ファンは整数台でしか停止できないため、3.636台を停止する必要があるということは、最低でも4台のファンを停止しなければなりません。

ステップ5: 停止台数が運用上の制限内であることを確認する

問題文によると、この工場では換気用のファンを最大8台まで停止する運用を行っています。 今回計算された必要なファン停止台数は4台であり、これは運用上の最大停止台数8台の範囲内であるため、問題ありません。

以上のステップから、ファンは最低4台停止させる必要があると判断できます。

グラフに示された9時00分からの電力推移と、30分平均で300 kW未満という目標値を重ねてみると、どの時間帯にどれだけの負荷調整が必要となるかが見えてきます。

参考リンク

• 電験三種「デマンド管理とは？」なぜデマンド管理が必要なのか？計算式や対策について解説！ | 電気の資格を勉強するなら「電験突破ドットコム」
• 工場・ビルの電力コストを削減！デマンド監視システムの導入メリットと選び方 | エコめがね
• 電力需要予測の基礎を学ぶ：電気主任技術者試験の応用 | 日本電気技術者協会