問18(a) 問 18 図は，マイクロプロセッサの動作クロックを示す。マイクロプロセッサは動作クロックと呼ばれるパルス信号に同期して処理を行う。また，マイクロプロセッサが 1 命令当たりに使用する平均クロック数を CPI と呼ぶ。1 クロックの周期 T[s] をサイクルタイム，1 秒当たりの動作クロック数 f を動作周波数と呼ぶ。信号レベルH 信号レベルL 1 2 3 f-1 f T[s] 1s 次の(a)及び(b)の問に答えよ。(a) 2.5 GHz の動作クロックを使用するマイクロプロセッサのサイクルタイムの値[ns]として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

令和5年度第三種電気主任技術者上期試験　機械科目問181 解説問18(a) 問18

2.5 GHzの動作クロックを使用するマイクロプロセッサのサイクルタイムは、動作周波数と周期が逆数の関係にあることから0.4 nsと求められるため、選択肢(3)が正解です。

マイクロプロセッサが処理を行う際に基準とする「動作クロック」は、規則的に繰り返されるパルス信号です。このパルス信号には、周期と周波数という密接に関連する二つの重要な特性があります。

サイクルタイム (周期 $T$ ): 図に示されているように、1つのクロックパルスが開始してから次のパルスが開始するまでの時間間隔を指します。問題文では「1 クロックの周期 $T$ [s] をサイクルタイム」と定義されており、単位は秒[s]です。
動作周波数 (周波数 $f$ ): 1秒間に繰り返されるクロックパルスの数を指します。問題文では「1 秒当たりの動作クロック数 $f$ を動作周波数」と定義されており、単位はヘルツ[Hz]です。ヘルツは「1秒あたりの回数」を示すため、単位としては 1/s とも書けます。

これらの関係は、お互いが逆数であるという「周波数と周期の逆数関係」で表されます。つまり、サイクルタイム $T$ と動作周波数 $f$ の間には、以下の関係が成り立ちます。

$T = \frac{1}{f}$

または

$f = \frac{1}{T}$

この関係は、1秒間に $f$ 回繰り返される現象の1回あたりの時間が $T$ である、という基本的な物理法則に基づいています。この問題では、与えられた動作周波数からサイクルタイムを求めるために、この関係式を利用します。

設問の条件と上記の法則を当てはめて、サイクルタイムを計算します。

与えられた動作周波数を確認します。 動作周波数 $f = 2.5 \text{ GHz}$ です。ここで、ギガヘルツ (GHz) はヘルツ (Hz) の10億倍を示す単位であり、 $1 \text{ GHz} = 10^9 \text{ Hz}$ です。したがって、 $f = 2.5 \times 10^9 \text{ Hz}$ となります。
周波数とサイクルタイムの関係式を適用します。 $T = \frac{1}{f}$ の式に数値を代入します。 $T = \frac{1}{2.5 \times 10^9 \text{ Hz}}$ $T = \frac{1}{2.5} \times 10^{-9} \text{ s}$ $T = 0.4 \times 10^{-9} \text{ s}$
算出したサイクルタイムの単位をナノ秒 (ns) に変換します。 ナノ秒 (ns) は秒 (s) の10億分の1を示す単位であり、 $1 \text{ ns} = 10^{-9} \text{ s}$ です。したがって、 $T = 0.4 \text{ ns}$ となります。
選択肢と照合します。 計算結果の0.4 nsは、選択肢(3)と一致します。他の選択肢は、単位換算のミスや、周波数と周期の関係を誤って適用した場合の結果である可能性があります。特に、単位の接頭辞（ギガ、ナノなど）の変換に注意が必要です。

設問の図に示された1秒間のパルスの数を動作周波数 $f$ と、1つのパルスの期間 $T$ をサイクルタイムとして重ねてみると、これらの基本的な関係が明確に見えてきます。