令和6年度第三種電気主任技術者下期試験　機械科目 問50 解説 問5 問5

水車発電機は回転速度が低いために極数を多く必要とし、遠心力を考慮したタービン発電機は回転速度が高いために直径を小さく抑える構造となるため、選択肢(2)の組み合わせが導かれます。

同期速度と極数の関係

同期発電機の回転速度 $N$ [$\text{min}^{-1}$]、周波数 $f$ [$\text{Hz}$]、極数 $P$ の間には、以下の同期速度の式が成り立ちます。

$N = \frac{120f}{P}$

この式から、周波数 $f$ が一定（日本では50Hzまたは60Hz）である場合、回転速度 $N$ と極数 $P$ は反比例の関係にあることがわかります。つまり、回転速度を低く設計する場合には極数を増やし、回転速度を高く設計する場合には極数を減らす必要があります。

水車発電機とタービン発電機の構造的特徴

同期発電機の回転子は、原動機の特性と運転速度に応じて最適な形状に設計されます。

1. 水車発電機 水車は蒸気タービンに比べて回転速度が低いため、低速で発電するために極数を多く設定する必要があります。多数の磁極を回転子外周に配置するため、回転子の外径を大きく、軸方向の長さを短くした「低速・大直径形」の構造をとります。

2. タービン発電機 蒸気タービンは高速で回転するため、極数は少なく設定されます。回転子が高速で回転すると、回転子には非常に大きな遠心力がかかります。この遠心力に耐えられる機械的強度を確保するため、直径を小さくし、その分を軸方向に長くした「高速・小直径形」の円筒状構造（タービンロータ）をとります。

発電機構造の判断手順

1. 水車発電機について、原動機の回転速度が比較的「小さい」ことを踏まえると、同期速度の式より、極数を「多く」する必要があります。この際、外周に多くの磁極を配置するため、回転子の直径は軸方向に比べて「大きく」なります。
2. タービン発電機について、水車発電機に比べて回転速度が「大きい」ことを確認します。この高速回転に伴う強い遠心力を受け止めるために、回転子の直径を軸方向に比べて「小さく」し、機械的強度を維持する設計がとられます。

水車発電機の外観イメージである「低速で大直径の短い円筒」と、タービン発電機のイメージである「高速で小直径の長い円筒」を、それぞれの回転速度の条件と重ねてみると、発電機全体の設計思想が見えてきます。

参考リンク

• 同期発電機の種類と構造（電気主任技術者試験の対策ノート）
• 超高速で回転するタービン発電機のロータ強度と遠心力について
• 同期機の基本構造と同期速度（電気工学の基礎）