令和6年度第三種電気主任技術者上期試験　電力科目 問120 解説 問12 問12

架線の水平張力を元の値TからT/0.9へと増やすことで、たるみDを10%小さい0.9Dへと変化させ、電線の地上高を確保することができます。

たるみと水平張力の関係

架空送電線のような電線は、自重と荷重によって放物線に近い曲線を描いて垂れ下がります。この垂れ下がりの深さをたるみと呼びます。支持点A、Bが高低差のない水平な位置にある場合、径間長をS、電線1mあたりの重量荷重をw、水平張力をTとすると、たるみDは以下の関係式で表されます。

$D = \frac{wS^2}{8T}$

この式から、たるみDは水平張力Tに反比例することがわかります。つまり、張力を大きくすればたるみは小さくなり、逆に張力を小さくすればたるみは大きくなります。

水平張力の計算手順

たるみを10%小さくするという条件を、上記の公式に当てはめて具体的な新しい水平張力T'を求めます。

1. 元のたるみDを基準として、新しいたるみD'を「10%小さくする」ため、$D' = 0.9D$ と定義します。
2. 関係式 $D = \frac{wS^2}{8T}$ より、分子の荷重wと径間長Sの二乗は一定であるため、積 $D \times T$ も一定となります。
3. 状態の変化前後の関係を式にすると、$D \times T = D' \times T'$ となります。
4. この式に $D' = 0.9D$ を代入すると、$D \times T = 0.9D \times T'$ となります。
5. 両辺を0.9Dで割ることで、$T' = \frac{T}{0.9}$ が導かれます。

電線にかかる張力と、電線が描く弓なりの曲線の深さを重ねてみると、たるみを絞り込むために必要な力の加減が見えてきます。

参考リンク

• 架空送電線のたるみ(電験三種向け解説)
• 送電線のたるみ計算をPythonでシミュレーションする話
• 送配電工学（架空電線の支持点高低差がある場合のたるみ計算の基礎）