令和7年度第三種電気主任技術者下期試験　電力科目 問171 解説 問17(a) 問17

S-A間に流れる電流の有効成分は、A点とB点の各負荷電流が持つ有効成分の総和であるため、220Aとなります。

電流の有効成分とベクトル合成

交流回路において、負荷電流 $I$ は抵抗成分に流れる有効電流 $I_p$ と、リアクタンス成分に関係する無効電流 $I_q$ に分解できます。負荷の力率を $\cos\theta$ とすると、有効成分 $I_p$ は次の式で求められます。

$I_p = I \cos\theta$

複数の負荷が並列に接続されている配電線において、電源から見て手前の区間（本問ではS-A間）を流れる全電流は、各負荷電流のベクトル和となります。このとき、回路全体の有効成分の合計は、各負荷の有効成分を単純に足し合わせることで算出できます。これは、有効成分がすべて同相（電圧基準で位相差がない成分）として扱えるためです。

配電線における有効成分の算出

配電線の電源側であるS-A間を流れる電流は、後段にあるA点の負荷とB点の負荷の合計です。以下の手順で有効成分を算出します。

1. A点の負荷電流の有効成分を求めます。負荷電流は200A、力率は0.8であるため、有効成分は $200 \times 0.8 = 160$ [A] となります。
2. B点の負荷電流の有効成分を求めます。負荷電流は100A、力率は0.6であるため、有効成分は $100 \times 0.6 = 60$ [A] となります。
3. S-A間を流れる電流の全有効成分は、これら個別の有効成分の和として計算され、$160 + 60 = 220$ [A] となります。

もし各負荷の無効成分を求める場合は、それぞれの電流に正弦成分（$\sin\theta$）を掛けて足し合わせる必要がありますが、本問で求められているのは有効成分のみであるため、各負荷の電流と力率の積を合算するだけで値が導かれます。

S-A間の区間に供給すべき電力の大きさと、各点に配置された負荷の力率を重ねてみると、電路を流れる電流の有効分が浮かび上がってきます。

参考リンク

• 電気主任技術者試験の電気数学と回路理論の基礎
• Pythonで交流回路のベクトル図を描画して電力計算を可視化する
• 交流回路における有効電力と無効電力の定義 - J-STAGE