令和7年度第三種電気主任技術者下期試験　理論科目 問152 解説 問15(b) 問15

線間電圧200Vの対称三相交流電源に接続された各相の負荷において、有効電力を消費するのは抵抗Rのみであり、各相の電圧を相電圧として計算した有効電力の合計が4.0kWとなるため、選択肢の4.0が正答となります。

有効電力の発生原理

電気回路において有効電力とは、回路内で実際に熱や動力として消費されるエネルギーを指します。交流回路において、この電力を消費するのは抵抗成分（R）のみです。インダクタンス（L）やキャパシタンス（C）といったリアクタンス成分は、エネルギーを蓄えたり放出したりするだけで、平均的な電力消費はゼロとなります。

三相交流回路では、電源から負荷へ供給される電力の合計は、各相で消費される電力の総和として求められます。このとき、電源と負荷の接続形態（Y結線やΔ結線）に応じて、各相にかかる電圧が「線間電圧」なのか「相電圧」なのかを正確に区別する必要があります。本問のように対称三相電源に負荷が接続されている場合、全負荷の有効電力は、1相あたりの有効電力に3を乗じることで算出できます。

有効電力の算出プロセス

1. 各相に加わる電圧を特定する 図の回路において、各負荷は電源とY結線のように接続されています。線間電圧が200Vであるとき、負荷1相あたりにかかる相電圧 $V_p$ は、線間電圧を $\sqrt{3}$ で割った値となります。 $V_p = \frac{200}{\sqrt{3}} \text{ [V]}$

2. 1相あたりの消費電力を計算する 各相の回路には抵抗 $R = 10 \text{ [}\Omega\text{]}$ が接続されており、リアクタンス成分 $L$ と $C$ は並列に接続されています。有効電力は抵抗のみで消費されるため、1相あたりの有効電力 $P_1$ は以下の式で求められます。 $P_1 = \frac{V_p^2}{R} = \frac{(\frac{200}{\sqrt{3}})^2}{10} = \frac{\frac{40000}{3}}{10} = \frac{4000}{3} \text{ [W]}$

3. 三相合計の有効電力を決定する 三相全体の有効電力 $P$ は、$P_1$ を3倍することで得られます。 $P = 3 \times P_1 = 3 \times \frac{4000}{3} = 4000 \text{ [W]}$ 単位をkWに換算すると、4000Wは4.0kWとなります。

並列接続されたLとCのリアクタンス値（共に20Ω）に注目し、それらが有効電力の計算にどのような影響を与えるかを重ねてみると、抵抗成分だけがエネルギーを消費するという現象が見えてきます。

参考リンク

• 【電験三種】理論・電力・機械の重要ポイントを網羅した解説記事
• RLC並列回路と力率の関係を視覚的に理解する動画
• 三相交流回路における電力の定義と計算式（電気工学ハンドブック）